Проектная работа рациональное питание школьников дальнейшее развитие. Рациональное питание учащихся как элемент физического развития
«Золотое правило» накопления было сформулировано американским экономистом Э. Фелпсом в 1961 г. Согласно правилу, потребление на душу населения в условиях растущей экономики достигает максимума в тот момент, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста.
При оптимальной норме накопления капитала (&**), соответствующей «золотому правилу», должно выполняться условие: предельный продукт капитала равен амортизации (выбытию капитала), т. е.:
а если учитывать темп роста населения и технического прогресса, то:
Теперь предположим, что экономика находится в состоянии равновесия, но не соответствует «золотому правилу» и правительству предстоит определить политику роста, разработать программу достижения максимального душевого потребления.
В таком случае возможны два варианта состояния экономики.
1. Экономика располагает запасом капитала большим, чем это необходимо, чтобы соответствовать «золотому правилу».
2. Запас капитала не достигает соответствующего «золотому правилу».
Определить запас капитала, соответствующий «золотому правилу», - это значит решить проблему выбора оптимальной нормы накопления.
Рассмотрим первый вариант развития экономики. Снижение нормы накопления приводит к увеличению уровня потребления и сокращению объема инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия.
Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку исходный запас капитала чрезмерно высок, при сокращении дохода и уровня инвестиций.
Второй вариант развития экономики требует ответственного выбора политиков, поскольку принимаемое ими решение затрагивает жизненные интересы разных поколений. Рост нормы накопления приводит к снижению потребления и росту инвестиций. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции начинают расти до достижения нового устойчивого состояния с более высоким уровнем потребления. Но высокому уровню потребления будет предшествовать переходный период с уменьшением потребления. Этот период может охватить жизнь целого поколения, предоставив плоды экономического роста последующим поколениям.
Лауреатами Нобелевской премии по экономике в 2004 г. стали американец Эдвард Прескотт и проживающий в США норвежец Финн Кидланд. Награда ученым
присуждена за «их вклад в динамическую макроэкономику: временная составляющая экономической политики и движущие силы внутри бизнес-циклов». В прессрелизе, опубликованном на сайте Нобелевской премии, говорится: «...Движущие силы и колебания внутри бизнес-циклов и выстраивание экономической политики - ключевые сферы макроэкономических исследований. Финн Кидланд и Эдвард Прескотт сделали фундаментальный вклад в эти важные области не только со стороны макроэкономического анализа, но также с точки зрения практики в денежной и налоговой политике во многих странах».
Исследование, проведенное учеными, позволило объединить анализ долгосрочного экономического роста и краткосрочных экономических колебаний. Ученые используют модель экономического роста Р. Солоу. Вклад важнейшего фактора долгосрочного экономического роста - технический прогресс - определяется по так называемому «остатку Солоу». Технический прогресс может вызвать краткосрочные циклические колебания, так как под воздействием технологического шока возрастает совокупная производительность факторов производства. Лауреаты создали целое научное направление «реальные экономические циклы», согласно которому источником циклических колебаний являются шоки со стороны предложения. Эта теория использует следующие положения: а) гибкость цен в краткосрочном периоде; б) изменения реальных показателей зависят от реальных сдвигов в экономике: технологических сдвигов и изменений в фискальной политике.
В результате роста производительности труда увеличивается заработная плата, что вызывает увеличение предложения труда в данный период времени и капиталоотдачи. Кидланд и Прескотт последовательно развивают идею неоклассиков о способности рыночной экономики к саморегулированию без вмешательства государства. По их мнению, падение выпуска - лишь результат временных отклонений темпов экономического роста.
Модель экономического роста Р. Солоу – неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику.
Модель Р. Солоу была разработана в 1956 г. и предназначена для исследования равновесных траекторий экономического роста; она показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала.
Это простая непрерывная односекторная модель экономической динамики, где представлены только домохозяйства и фирмы.
Р. Солоу показал, что неустойчивость динамического равновесия в моделях Е. Домара и Р. Харрода является следствием невзаимозаменяемости факторов производства.
Предпосылки модели Р. Солоу:
- необходимым условием равновесия экономической системы является равенство AD и AS;
- AS определяется на основе производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией – с другой;
· совершенная конкуренция на рынке факторов производства и полная занятость;
· гибкость цен на рынке благ;
· постоянная отдача от масштаба;
· убывающая производительность капитала;
· постоянная норма выбытия капитала.
Модель Р. Солоу состоит из следующих уравнений, характеризующих экономическую динамику.
1. Объем предложения на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:
Y s = f(L, К).
В развернутом виде данная функция примет вид:
Y = (ΔY/ ΔL)L + (ΔY/ ΔK)K ,
где ΔY/ ΔL -предельный продукт труда MPL;
ΔY/ ΔK - предельный продукт капитала МРК
Это означает, что общий продукт (выпуск) равняется сумме произведений затраченного количества труда L и капитала К на их предельные продукты, т. е. на приросты продуктов ΔY от увеличения затрат труда ΔL и затрат капитала ΔК.
Для упрощения функции обозначим:
где у – выпуск продукции в расчете на одного работника, или производительность труда;
где k – капиталовооруженность (фондовооруженность) труда.
Тогда производственную функцию можно записать:
Таким образом, объем производства в расчете на одного работника является функцией его капиталовооруженности (рис. 3.3).
График показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции в расчете на одного работника: у = f(k). Тангенс угла наклона касательной h равен предельной производительности капитала: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единиц. При этом мы видим, что по мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, поскольку предельная производительность капитала снижается.
2. Объем спроса на товары и услуги, предъявляемый со стороны потребителей и инвесторов,
т. е. частным сектором без государственного заказа и чистого экспорта:
В пересчете на одного работника: i t = I t /L t – инвестиции на одного работника;
с t = C t /L t – потребление на одного работника.
3. Условием равновесия выступает равенство I и S.
Поскольку объем инвестиций есть доля сбережений в доходе:
в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.
Запасы капитала в экономике зависят от объема инвестиций (i t) и выбытия (амортизация) капитала (dk t ),следовательно:
Запас капитала, при котором инвестиции (i t) равны амортизации капитала (dk t), a Δk t = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*).
В устойчивом (стационарном) состоянии устанавливается постоянное соотношение K t /L t и выпуска на одного работника Y t /L t .При уровне капиталовооруженности, соответствующем k*, экономика находится в состоянии долгосрочного устойчивого (стационарного) равновесия, к которому будет всегда возвращаться.
Функционирование модели Солоу может быть проиллюстрировано графически (рис. 3.4.).
Если запасы капитала равны k 1 , то инвестиции больше амортизации, капиталовооруженность увеличивается и будет расти, пока не приблизится к уровню k*.
Если запасы капитала соответствуют k 2 , то инвестиции меньше амортизации, а значит, запасы капитала будут сокращаться, приближаясь к уровню k*.
На равновесный уровень капиталовооруженности оказывает влияние норма накопления (сбережения). Ее рост с s 1 до s 2 сдвигает кривую инвестиций с s 1 f(k) до s 2 f(k), и экономика переходит в новое равновесное состояние с большей капиталовооруженностью (k* 2) и более высокой производительностью труда (рис. 3-5).
 |
Таким образом, модель Р. Солоу показывает, что норма сбережения (накопления) – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивой капиталовооруженности. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.
4. Рост населения страны увеличивается постоянным темпом. Благодаря гибкости цен на рынке факторов производства постоянно поддерживается полная занятость, т. е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране.
В этом случае запасы капитала могут изменяться, так как:
♦ инвестиции приводят к росту запасов капитала;
♦ часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала;
♦ часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников.
Накопление капитала, таким образом, составит:
где k t – изменение запасов капитала на одного работника;
i – инвестиции на одного работника;
dk t –амортизация на одного работника;
nk t – прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.
Произведение nk t показывает потребность дополнительного капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной.
Поскольку у t =f(k), то условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной капиталовооруженности:
Для того чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной при росте населения, необходимо, чтобы капитал увеличивался тем же темпом, что и население. Кроме того, выпуск и население должны расти одинаковыми темпами:
Рассмотрим экономические последствия увеличения темпов роста населения и их замедления для экономики страны.
5. Темп роста населения увеличился с n до n" при прежней норме накопления (рис. 3.6).
Начальное устойчивое состояние экономики соответствует точке E. При повышении темпов роста населения капитал на одного работника будет уменьшаться до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния в точке E 1 с более низким уровнем капиталовооруженности. Более низкому уровню капиталовооруженности соответствует более низкая производительность труда. Таким образом, модель Р. Солоу объясняет, что страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, а значит – более низкие доходы. Соответственно, если страны с менее высокими темпами роста населения имеют более высокие доходы
6. Ключевая идея в модели Р. Солоу заключается в том, что экономический рост должен осуществляться за счет научно-технического прогресса, а не за счет увеличения капиталовооруженности.
Итак, включение в модель технического прогресса меняет исходную производственную функцию:
Y = f(K, L, е),
где e – эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы);
L – численность эффективных единиц рабочей силы.
Если предположить, что эффективность труда на одного работника растет с постоянным темпом g= 0,03, то отдача от каждой единицы увеличивается на 3%.
Поскольку рабочая сила растет темпом n, а отдача – темпом g, то выпуск в устойчивом состоянии равновесия растет темпом n + g.
В устойчивом состоянии k* 1 при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск Y будут расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность K/L и выпуск Y/L будут расти с темпом g. Это говорит о том, что технический прогресс в модели Р. Солоу – единственное условие непрерывного роста уровня жизни.
Таким образом, модель Р. Солоу позволяет раскрыть взаимосвязь трех источников экономического роста – инвестиций, численности рабочей силы и технического прогресса. Воздействие государства на экономический рост возможно через его влияние на норму сбережения (накопления) и на скорость технического прогресса.
7. «Золотое правило» накопления.
Какой должна быть норма сбережения? Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, поэтому оптимальной будет считаться норма, обеспечивающая экономический рост с максимальным уровнем потребления. Такая норма соответствует «золотому правилу».
«Золотое правило» накопления было сформулировано американским экономистом Э. Фелпсом в 1961 г. Согласно этому правилу, потребление на душу населения в условиях растущей экономики достигает максимума в тот момент, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста.
При оптимальной норме накопления капитала (k**), соответствующей «золотому правилу», должно выполняться условие: предельный продукт капитала равен амортизации (выбытию капитала), т. е.
а если учитывать темп роста населения и технического прогресса, то
МРК = d + n+g.
Теперь предположим, что экономика находится в состоянии равновесия, но не соответствует «золотому правилу» и правительству предстоит определить политику роста, разработать программу достижения максимального душевого потребления.
В таком случае возможны два варианта состояния экономики.
1. Экономика располагает запасом капитала большим, чем это необходимо, чтобы соответствовать «золотому правилу».
2. Запас капитала не достигает соответствующего «золотому правилу».
Определить запас капитала, соответствующий «золотому правилу» - значит решить проблему выбора оптимальной нормы накопления.
Рассмотрим первый вариант развития экономики.
Снижение нормы сбережения приводит к увеличению уровня потребления и сокращению объема инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия. Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку исходный запас капитала чрезмерно высок, при сокращении дохода иуровня инвестиций.
Второй вариант развития экономики требует ответственного выбора политиков, поскольку принимаемое ими решение затрагивает жизненные интересы разных поколений. Рост нормы сбережения приводит к снижению потребления и росту инвестиций. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции начинают расти до достижения нового устойчивого состояния с более высоким уровнем потребления. Но высокому уровню потребления будет предшествовать переходный период с уменьшением потребления. Этот период может охватить жизнь целого поколения, предоставив плоды экономического роста последующим поколениям.
Модель Р. Солоу выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления. Однако она рассматривает технический прогресс как внешний (экзогенный) фактор, а значит, не объясняет его. Некоторые ученые считают, что детерминанты технического прогресса недостаточно ясны на сегодняшний день. Тем не менее, государственная политика может стимулировать технический прогресс, используя различные инструменты, в том числе поощряя научные исследования и проектно-конструкторские разработки. Например, совершенствуя патентное законодательство, некоторые развитые страны (США, Япония, Германия) предоставили монополию изобретателям на право производства нового продукта в течение длительного времени. Законы о налогах во многих странах предоставляют значительные льготы научно-исследовательским организациям. Специально созданные национальные научные фонды субсидируют фундаментальные научные исследования. Не менее важно, а в современных условиях становится первостепенным вложение средств в человеческий капитал, роль которого в техническом прогрессе ключевая.
После работ А. Смита, Д. Рикардо, Т. Мальтуса сформировалась классическая модель экономического роста, которая под давлением критики сменилась неоклассической моделью, чья последующая критика приводит в 1986-1988 годах к формированию эндогенных моделей (П. Ромер, Р. Лукас, С. Ребело и др.) долгосрочный экономический рост формируется уже внутри модели, модели стали эндогенными.
Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей (Е. Домара, Р. Харрода и др.), позволив более точно описать особенности макроэкономических процессов.
Модель Солоу (Солоу – Свана) – неоклассическая модель, основанная на производственной функции с замещением факторов производства с учетом экзогенного нейтрального технического прогресса, труда и капитала как факторов экономического роста.
Р. Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева с жестко фиксированными пропорциями использования факторов производства Y = min{aX 1 , bX 2 } он использовал в своей модели производственную функцию Кобба-Дугласа Y = F(K, L), в которой труд L и капитал K являются субститутами (заменителями). Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.
Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов.
Необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и предложения. Предложение описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба , и для любого положительного z верно: zF(K, L) = F(zK, zL). Тогда если z = 1/L, то Y/L = F(K/L). Получаем производственную функцию удельного выпуска на одного работника.
Обозначим Y/L через у, а К/L через k и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью и фондовооруженностью (капиталовооруженностью) работника: у = f(k) (рис. 2.16).
Тангенс угла наклона данной производственной функции соответствует предельному продукту капитала (МРК), который убывает по мере роста фондовооруженности (k).
Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением:
y = i + c, (2.36)
где i и с – инвестиции и потребление в расчете на одного занятого.
Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как
c = (l – s)∙y, (2.37)
где s – норма сбережения (накопления).
Тогда у = с + i = (1 – s)∙y + i, откуда i = s∙y. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.
Условия равенства спроса и предложения могут быть представлены как
f(k) = c + i или f(k) = (1 – s)∙y + i. (2.38)
Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на произведенный продукт.
Динамика объема выпуска зависит от объема капитала (в нашем случае – капитала в расчете на одного занятого, или капиталовооруженности). Объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие – уменьшает.
Инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства спроса и предложения в экономике: i = s∙f(k). Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении k (см. рис. 2.16): y = f(k) => i = s∙f(k), c = (1 – s)∙f(k).
Амортизационные отчисления учитываются следующим образом: если принять, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объему капитала и равна d∙k. На графике эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат, с угловым коэффициентом d (рис. 2.17).
Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов капитала можно представить уравнением
∆k = i – d∙k, (2.39)
или, используя равенство инвестиций и сбережений, ∆k = s∙f(k) – d∙k.
Запас капитала (k) будет увеличиваться (∆k > 0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия, т.е. s∙f(k) = d∙k. После этого запас капитала на одного занятого (фондовооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга (∆k = 0).
Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается k * . При достижении k * экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.
Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к равновесному состоянию k * . Если начальное k 1 ниже k * , то валовые инвестиции будут больше выбытия (s∙f(k) > d∙k) и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если k 2 > k * , это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k * (см. рис. 2.17).
Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Рост нормы сбережения с s 1 до s 2 сдвигает кривую инвестиций вверх из положения s 1 ∙f(k) до s 2 ∙(k) (рис. 2.18).
В исходном состоянии экономика имела устойчивый запас капитала k 1 * , при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения инвестиции выросли на (i’ 1 – i 1), а запас капитала (k 1 *) и выбытие (d∙k) остались прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала до уровня нового равновесия k 2 * , которое характеризуется более высокими значениями фондовооруженности и производительности труда (выпуск на одного занятого y).
Таким образом, чем выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведет к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде, до тех пор, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия.
Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного экономического роста. Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.
Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно снимаются две предпосылки моделирования, отраженного на рис. 2.16-2.18, – неизменность численности населения и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой) и отсутствие технического прогресса. Вначале модель описывает, как система приходит в равновесие при отсутствии учета технического прогресса (т.е. при нейтральности технического прогресса) и постоянной отдаче от масштаба, затем в нее вводятся технологические сдвиги посредством изменения нормы накопления капитала и убывающей отдачи от масштаба.
Пусть население растет с постоянным темпом n. Это фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на фондовооруженность. Теперь уравнение, показывающее изменение запаса капитала на одного работника (2.39), будет выглядеть как:
∆k = i – d∙k – n∙k = i – (d + n)∙k. (2.40)
Рост населения, как и выбытие, снижает фондовооруженность, хотя и по-другому – не через уменьшение наличного запаса капитала, а путем распределения его между возросшим числом занятых. В данных условиях необходим такой объем инвестиций, который не только бы покрыл выбытие капитала, но и позволил бы обеспечить капиталом новых рабочих в прежнем объеме. Произведение n∙k показывает, сколько требуется дополнительного капитала в расчете на одного занятого, чтобы капиталовооруженность новых рабочих была на том же уровне, что и прежних.
Условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной фондовооруженности k * можно будет записать теперь так:
∆k = s∙f(k) – (d + n) k = 0 или s∙f(k) = (d + n)∙k. (2.41)
Данное состояние характеризуется полной занятостью ресурсов труда и капитала (рис. 2.19).
В устойчивом состоянии экономики капитал и выпуск на одного занятого, т.е. фондовооруженность (k) и производительность труда (у) остаются неизменными. Но чтобы фондовооруженность оставалась постоянной и при росте населения, капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т.е.:
|
Таким образом, рост населения становится одной из причин непрерывного экономического роста в условиях равновесия.
Отметим, что с увеличением темпа роста населения возрастает угловой коэффициент кривой (d + n)∙k, что приводит к уменьшению равновесного уровня фондовооруженности (k *), а следовательно, к падению у.
Учет в модели Солоу технологического прогресса видоизменяет исходную производственную функцию, так как предполагается трудосберегающая форма технологического прогресса. Производственная функция будет иметь вид Y = F(К, L∙E), где Е – эффективность труда, a (L∙E) – численность условных единиц труда с постоянной эффективностью Е. Чем выше Е, тем больше продукции может быть произведено данным числом работников. Предполагается, что технологический прогресс осуществляется путем роста эффективности труда Е с постоянным темпом g. Рост эффективности труда в данном случае аналогичен по результатам росту численности занятых: если технологический прогресс имеет темп g = 2 %, то, например, 100 рабочих могут произвести столько же продукции, сколько ранее производили 102 рабочих. Если теперь численность занятых (L) растет с темпом n, а эффективность труда растет с темпом g, то (L∙E) будет увеличиваться с темпом (n + g).
Включение технологического прогресса несколько меняет и анализ состояния устойчивого равновесия, хотя ход рассуждений сохраняется. Если определить k как количество капитала в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью, то результаты роста эффективных единиц труда, аналогичны росту численности занятых (увеличение количества единиц труда с постоянной эффективностью снижает величину капитала, приходящегося на одну такую единицу). В состоянии устойчивого равновесия (см. рис. 2.19) уровень фондовооруженности k* уравновешивает, с одной стороны, влияние инвестиций, повышающих фондовооруженность, а с другой стороны, воздействие выбытия, роста числа занятых и технологического прогресса, снижающих уровень капитала в расчете на эффективную единицу труда:
s∙∆k = (d + n + g)∙k. (2.43)
В устойчивом состоянии (k*) при наличии технологического прогресса общий объем капитала (К) и выпуска (Y) будут расти с темпом (n + g). Но в отличие от случая роста населения, теперь будут расти с темпом g фондовооруженность K/L и выпуск Y/L в расчете на одного занятого; последнее может служить основой для повышения благосостояния населения. Технологический прогресс в модели Солоу является, следовательно, единственным условием непрерывного роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения (у).
Таким образом, в модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.
Как известно, в кейнсианских моделях (Р. Харрод, Е. Домар) норма сбережения задавалось экзогенно и определяла величину равновесного темпа роста дохода. В неоклассической модели Солоу при любой норме сбережения рыночная экономика стремится к соответствующему устойчивому уровню фондовооруженности (k *) и сбалансированному росту, когда доход и капитал растут с темпом (n + g). Величина нормы сбережения (накопления) является объектом экономической политики и важна при оценке различных программ экономического роста.
Поскольку равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения (увеличение s лишь на короткое время ускоряло рост экономики, в длительном же периоде экономика возвращалась к устойчивому равновесию и постоянному темпу роста в зависимости от значения n и g), возникает проблема выбора оптимальной нормы сбережения.
Оптимальная норма накопления, соответствующая «золотому правилу» Э. Фелпса , обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Устойчивый уровень фондовооруженности, соответствующий этой норме накопления, обозначим k ** , а потребления – с ** .
Уровень потребления в расчете на одного занятого при любом устойчивом значении фондовооруженности определяется путем ряда преобразований исходного тождества: у = с + i. Выражаем потребление с через у и i и подставляем значения данных параметров, которые они принимают в устойчивом состоянии:
c = y – i, с * = f(k *) – d∙k * , (2.44)
где с * – потребление в состоянии устойчивого роста.
По определению устойчивого уровня фондовооруженности i = s∙f(k) = d∙k. Теперь из различных устойчивых уровней фондовооруженности (k *), соответствующих разным значениям s, необходимо выбрать такой, при котором потребление достигает максимума (рис. 2.20).
Если выбрано k * < k ** , то объем выпуска увеличивается в большей степени, чем величина выбытия (линия f(k *) на графике круче, чем d∙k *), а значит, разница между ними, равная потреблению, растет. При k * > k ** увеличение объема выпуска меньше роста выбытия, т.е. потребление падает. Рост потребления возможен лишь до точки k ** , где оно достигает максимума (производственная функция и кривая d∙k * имеют здесь одинаковый наклон). В этой точке увеличение запаса капитала на единицу даст прирост выпуска, равный предельному продукту капитала (МРК), и увеличит выбытие на величину d (износ на единицу капитала). Роста потребления не будет, если весь прирост выпуска будет использован на увеличение инвестиций для покрытия выбытия капитала. Таким образом, при уровне фондовооруженности, соответствующем «золотому правилу» (k **), должно выполняться условие : МРК = d (предельный продукт капитала равен норме выбытия), а с учетом роста населения и технологического прогресса: МРК = d + n + g.
Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала, больший, чем следует по «золотому правилу», необходима программа по снижению нормы накопления. Эта программа обусловливает увеличение потребления и снижение инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия и вновь достигает его при пропорциях, соответствующих «золотому правилу».
Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньше, чем k ** , необходима программа, направленная на повышение нормы сбережения. Эта программа первоначально приводит к росту инвестиций и падению потребления, но по мере накопления капитала с определенного момента потребление вновь начинает расти. В результате экономика достигает нового равновесия, но уже в соответствии с «золотым правилом», где потребление превышает исходный уровень.
Данная программа обычно считается непопулярной в связи с наличием «переходного периода», характеризующегося падением потребления, поэтому ее принятие зависит от межвременных предпочтений политиков, их ориентации на краткосрочный или долгосрочный результат.
Рассмотренная модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие и полную занятость факторов производства. Она выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления.
Представленная модель не свободна и от недостатков. Модель анализирует состояния устойчивого равновесия, достигаемые в долгосрочной перспективе, тогда как для экономической политики важна и краткосрочная динамика производства и уровня жизни. Многие экзогенные переменные модели Солоу (s, δ, n, g) было бы предпочтительнее определять внутри модели, поскольку они тесно связаны с другими ее параметрами и могут видоизменять конечный результат. Так, в модели существует возможность динамической неэффективности, т. е. возможность избыточного накопления капитала по сравнению с уровнем «золотого правила»; этот результат является следствием экзогенного задания нормы сбережения. Также модель не включает также целый ряд ограничителей роста, существенных в современных условиях, – ресурсных, экологических, социальных. Используемая в модели функция Кобба-Дугласа, описывая лишь определенный тип взаимодействия факторов производства, не всегда отражает реальную ситуацию в экономике. Эти и другие недостатки пытаются преодолеть современные теории экономического роста.
Современные теории эндогенного роста пытаются определить устойчивый темп роста в самой модели (т.е. эндогенно), связывая его со всеми возможными количественными и качественными факторами: ресурсными, институциональными.
Модель названа в честь экономиста Роберта Солоу и была разработана в 1950-1969 гг. В 1987 г. Р. Солоу получил Нобелевскую премию по экономике за работы по теории экономического роста.
Модель Солоу позволяет оценивать разные варианты экономической политики государства, ее влияние на уровень жизни, прогнозировать, какая часть произведенного продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для увеличения потребления в будущем. Поскольку сбережения равны инвестициям, то именно они определяют объём капитала, которым экономика будет располагать в будущем.
В модели показаны, как рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии воздействуют на объём производства, а следовательно, на темпы экономического роста национального дохода во времени.
Накопление капитала
В своей модели Р. Солоу исходит из классической предпосылки теории рыночного равновесия, что спрос на товары предъявляется со стороны:
· потребителей;
· инвесторов.
Другими словами, продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего:
Это уравнение сходно с тождеством национальных счетов.
Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает простую форму:
С = (1 – S) Y,
где s (норма сбережений) принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть дохода Y потребляется (1 – s ) и часть сберегается (s) .
Роль такой трактовки потребления выяснится, если мы заменим в тождестве национальных счетов величину c (потребление) на (1 – s ) y , тогда оно будет иметь следующий вид:
Y = (1-S) Y + I.
После преобразования получим:
Это уравнение показывает, что I (инвестиции), как и потребление, пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережений (s) показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.
Представив модель Солоу как функцию производства и как функцию потребления, можно проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост страны. Общая величина капитала в национальной экономике может изменяться по двум причинам:
1) инвестиции приводят к росту объемов капитала;
2) часть капитала изнашивается, то есть амортизируется, что приводит к его уменьшению.
Для того, чтобы понять, как изменяется объем капитала, необходимо выявить факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации.
Инвестиции (i) в расчете на одного работника, занятого в отраслях национальной экономики, являются частью валового внутреннего продукта, приходящегося на одного работника (sу) . Заменив (y) выражением производственной функции y = f(k) , представим инвестиции на одного работника как функцию от капиталовооруженности национальной экономики:
Из данного уравнения следует, что чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше объём производства f(k) и больше инвестиций i .
На рис. 3.1 показано, как норма сбережений определяет разделение продукта на потребление и инвестиции для каждого из значений k .
Чтобы учесть в прогнозной модели фактор амортизации, предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала (q – норма выбытия). Например, если капитал эксплуатируется в среднем 25 лет при норме выбытия 5 % в год, то q = 0,05 . Таким образом, количество капитала, которое выбывает каждый год, составляет qk . Ежегодно выбывает определенная фиксированная часть капитала, поэтому выбытие пропорционально запасам капитала.
Рис. 3.1. Производство, потребление, инвестиции
Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить с помощью следующего уравнения:
изменение запасов капитала = инвестиции – выбытие;
где Dk есть изменение запасов капитала, приходящихся на одного работника за год. Поскольку инвестиции равны сбережениям, изменение запасов капитала может быть записано так:
Dk = sf(k) – qk.
На рисунке инвестиции и выбытие показаны для различных уровней капиталовооруженности k .
Рис. 3.2. Взаимосвязь инвестиций, амортизации и уровня капиталовооруженности в национальной экономике
Чем выше капиталовооруженность, тем больше объём производства и инвестиций, приходящихся на одного работника. Однако, чем больше объем капитала, тем больше и величина выбытия. На этом рис. 3.2 показано, что существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа. Если в экономике достигнут именно такой уровень, то он не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы (инвестиции и выбытие) точно сбалансированы. Таким образом, при данном уровне капиталовооруженности Dk = 0. Назовем эту ситуацию состоянием устойчивой капиталовооруженности и обозначим его k*.
Устойчивый уровень капиталовооруженности соответствует равновесию экономики в долгосрочном плане. Независимо от первоначального объема капитала, с которым экономика начинает развиваться, она затем достигает устойчивого состояния.
Предположим, что запасы капитала ниже устойчивого уровня, как это имеет место в точке k 1 на рис. 3.2. В этом случае инвестиции превышают выбытие. Таким образом, капиталовооруженность увеличивается и будет расти вместе с производством до тех пор, пока не приблизится к устойчивому уровню k*.
Аналогично предположим, что запасы капитала в начальном состоянии превышают k* , например, в точке k 2 . В этом случае инвестиции меньше, чем выбытие – капитал выбывает быстрее, чем добавляется. Таким образом, капиталовооруженность будет сокращаться, опять приближаясь к устойчивому уровню.
Рассмотрим применение модели Солоу на конкретном примере из истории мировой экономики. В 1945 г. экономика Японии и Германии находилась в состоянии полного краха, до 60 % основных фондов были разрушены. Однако всего через 30 лет оба эти государства становятся самыми высокоразвитыми странами мира. В Японии в период с 1948 по 1972 гг. производство на душу населения росло на 8,3 % в год, в Германии – на 5,7 %. В США в это же время темпы прироста составили 2,5 %.
С точки зрения модели Солоу устойчивое состояние экономики Японии и Германии (k* ) было нарушено, война разрушила имеющиеся объемы капитала, и они опустились до точки (k 1 ). Уровень производства снизился, но, поскольку норма сбережения (доля BHП, идущая на сбережения и инвестиции) осталась постоянной, экономика этих стран постепенно вернулась к прежнему устойчивому состоянию. Для этого потребовался период быстрого экономического роста. Ускоренный рост происходит из-за того, что при низком уровне капиталовооруженности инвестиции превышают выбытие и, таким образом, производство растет, поскольку инвестициями обеспечивается большее количество нового капитала, чем его выбывает. Уничтожение основных фондов Японии и Германии привели к резкому снижению объемов выпуска, но затем последовал инвестиционный бум, который многие экономисты назвали “экономическим чудом”, но он полностью соответствовал предсказаниям модели Солоу.
Россия в 90-х годах ХХ века переживает похожие процессы. За период 1991-1996 гг. объем промышленного производства снизился на 40 %, значительная часть основных фондов выбыла из производственного процесса. Однако высокий уровень сбережений (норма сбережений в 1994-95 гг. составляла 0,4) может обеспечить на рубеже ХХI века высокие темпы экономического роста.
Изменения нормы сбережений
Рассмотрим, что происходит в национальной экономике, когда возрастает норма сбережений.
Рис. 3.3. Рост нормы сбережений и запасов капитала
На рис. 3.3 представлены последствия такого изменения. Предположим, что национальная экономика начинает развиваться, находясь в устойчивом состоянии при норме сбережений s 1 и запасах капитала k 1 . Норма сбережений затем возрастает до s 2 , вызывая соответствующий сдвиг вверх кривой sf(k). При начальном уровне сбережений s 1 и начальных запасах капитала k 1 * инвестиции как раз компенсируют выбытие капитала. Сразу после повышения нормы сбережений инвестиции увеличиваются, но запас капитала и, следовательно, выбытие остаются пока неизменными, в результате складывается ситуация, когда инвестиции превышают выбытие. Капитал будет постепенно расти до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния k 2 с большей капиталовооруженностью и более высокой производительностью труда, чем в прежнем состоянии.
Модель Солоу показывает, что норма сбережений является ключевой детерминантой величины устойчивого роста капиталовооруженности. При прочих равных условиях более высокая норма сбережений обеспечивает национальной экономике преимущество на мировом финансовом рынке, гарантирует больший объем инвестиций, следовательно, более высокий уровень производства. Поэтому страны с высоким уровнем душевого дохода и высокой нормой сбережения имеют стабильные и высокие темпы экономического роста. Однако увеличение нормы сбережений обеспечивает рост только до тех пор, пока национальная экономика не достигнет нового устойчивого состояния (k 2 ).
Рост населения
Для того, чтобы объяснить непрерывный экономический рост, который наблюдается в большинстве стран мира, нужно расширить модель Солоу и включить в нее еще один источник экономического роста – рост населения.
Каким образом рост населения влияет на устойчивое состояние? Для ответа на этот вопрос необходимо обсудить, как рост населения (наряду с инвестициями и выбытием капитала) влияет на капиталовооруженность труда. Как отмечалось раньше, инвестиции увеличивают запас капитала, а выбытие его уменьшает. Но теперь появилась новая сила, влияющая на количество капитала, – рост численности трудовых ресурсов, занятых в отраслях национальной экономики, – которая ведет к сокращению капиталовооруженности каждого из них.
Последствие роста населения
Рост населения дополняет исходную модель Солоу по трем направлениям.
Во-первых, он позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на одного работника остаются неизменными, но поскольку количество работников растет с темпом (n ), то капитал и объём производства тоже должны расти с темпом (n ). Следовательно, рост населения не может обеспечить длительного роста уровня жизни, поскольку объём производства в расчете на одного работника в устойчивом состоянии остается постоянным. Однако рост населения может объяснить непрерывный рост валового выпуска продукции.
Во-вторых, рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие бедны.
В-третьих, рост населения влияет на накопление капитала.
Рис. 3.4. Влияние роста населения на экономический рост
На рис. 3.4 показано, что увеличение темпа прироста населения с n 1 до n 2 (например, в 1991 году в Китае проживало 1.156.036 млн. человек при темпах прироста 1,4 процента, следовательно, n= 0,014; в 2000 году численность населения Китая составит 1.317.881 млн. чел.) уменьшает капиталовооруженность устойчивого состояния с k 1 * до k 2 * . Поскольку k* уменьшается, а y*(объем производства) = f(k*) , постольку y* тоже снижается. Так модель Солоу предсказывает, что страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.
Рассмотрим, что происходит с внутренним потреблением при росте населения. Из рис 3.1 мы знаем, что потребление на одного работника равно c = y – i . Поскольку устойчивый объём производства есть f(k*) , а инвестиции устойчивого состояния – это (q + n)k* , то устойчивый уровень потребления можно определить как
c* = f(k*) – (q+n)k*.
Анализ динамики выпуска продукции на душу населения показывает, что в странах с высокими темпами роста населения (Китай, Индия, страны Центральной Азии, африканские страны) обычно наблюдаются низкие темпы роста доходов на человека, а следовательно, внутренний рынок обладает низкой емкостью, возможности использовать фактор масштаба производства для экономического роста ограничены.
Технологический прогресс
Следующий параметр, который влияет на экономический рост мировой экономики, – это технологический прогресс.
Таблица 3.9
Параметры устойчивого роста в модели Солоу с учетом технологического прогресса
|
Переменные |
Обозначения |
Темп |
|
Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью |
k= K / (L х Е) E – эффективность труда (здоровье, образование, квалификация) |
|
|
Объём производства на единицу труда |
y = Y / (ExL) = f(k) |
|
|
Объём производства на одного работника |
||
|
Общий объём производства |
Анализ экономического роста происходит по той же схеме, что и в случае с ростом населения.
Dk = sf(k) -(q +n+g)k.
В этом тождестве появляется новый элемент g – темп технологического прогресса. Если g – величина достаточно большая, то общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растет быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным.
Рис. 3.5. Влияние технологического прогресса на экономический рост
Технологический прогресс по-разному влияет на экономический рост. Развивающиеся страны и страны с переходной экономикой, как правило, имеют на мировом рынке доступ к инвестиционным товарам, которые в промышленно развитых странах находятся на заключительных стадиях жизненного цикла.
В основе сдвигов в отраслевой структуре национального хозяйства лежит цикличность рынков: их возникновение, развитие и упадок. “Жизненный цикл” отрасли определяется механизмами и динамикой перераспределения капиталов и рабочей силы.
“Жизненные циклы“ и смена поколений технологии воздействуют на отраслевую структуру по двум направлениям.
Первое – новая технология, воплощенная в новой продукции, ранее не существовавшей на мировом рынке, становится основой для организации новой отрасли. В этом случае новое производство привлекает материальные, денежные, трудовые ресурсы, создаются новые мощности, оборудуются новые рабочие места. Новое производство “обрастает” производственно-техническими и сбытовыми связями, умножая спрос со стороны сопряженных отраслей самим своим появлением и ростом.
Второе – частичная или полная смена технологической основы отрасли ведется с целью улучшить качественные характеристики изделий, уже имеющихся на рынке. Главная задача – снизить издержки: добиться экономии сырья, энергии, замены живого труда работой машин. В этом случае техническое обновление отрасли обычно требует капиталовложений для замены оборудования и относительно уменьшает потребности в продукции сопряженных отраслей или в трудовых ресурсах вплоть до их вытеснения. В реальной экономике оба направления обычно сосуществуют одновременно.
Понятие ”техническое обновление” в широком смысле – это не единичное изобретение и не единичное нововведение, а массовые нововведения на базе качественного изменения отраслевой технологии. Важно, чтобы распространение технологии открывало новые рынки, стимулировало экономическое развитие и порождало новые социальные и экономические силы. Рыночный механизм ведет отбор вариантов технологий по признаку рентабельности при каждом данном соотношении издержек производства и сбыта.
Влияние технологического прогресса на прирост ВНП можно определить, используя данные из модели Денисона.
Таблица 3.10
Источники роста экономики США
|
Темпы экономического роста |
Изменения в технологиях |
||||
|
DY/Y=aDK/K+(1-a)DL/L+DA/A |
|||||
В этих расчетах a = 0,3.
Экономический рост является желанным для всех. Ведь он значит, что обеспечивается удовлетворение всё большего количества потребностей. Существуют многочисленные возможности спрогнозировать, что и как будет происходить. В качестве примера можно привести модель Солоу-Свана. Чтобы иметь представление о том, что и как происходит, создаются определённые математические аппараты. В качестве примера можно привести многочисленные неоклассические модели экономического роста.
Общая информация
Непосредственно роста Солоу принесли её разработчику Нобелевскую премию. И это не удивительно - ведь сейчас мы будем говорить про фундаментальный труд, который разрабатывался на протяжении двух десятилетий (в 1950-1969 годах). Зачем же она нужна? Благодаря тому, что у нас есть модели Солоу, можно оценивать разные варианты экономической политики государства, а также то, как она влияет на уровень жизни населения. Это можно использовать для прогнозирования того, какую часть созданного продукта люди употребят сейчас, что будет сохранено на будущее. Это очень важно, ведь сбережения - это инвестиции. От них зависит размер капитала, которым будет располагать в будущем экономика. Модели экономического роста Солоу показывают, как на объем производства воздействует рост количества рабочей силы, запасов капитала и улучшение технологий. А от этого уже зависит увеличение во времени национального дохода. Чтобы лучше разобраться в теме и представить комплексные знания, параллельно будут рассмотрены ещё несколько интересных аспектов, такие как модель Харрода-Домара.
Накопление капитала
В роста Солоу этому аспекту уделено значительное внимание. Она строится из классической предпосылки создания рыночного равновесия, при котором спрос на создаваемые товары имеется со стороны потребителей и инвесторов. Иными словами, созданная продукция идёт на употребление и вложения. А сейчас давайте немного используем формулы и математический аппарат. Итак, функция потребления имеет такую простую формулу: (1-НС)*Д. Здесь НС - это норма сбережений, Д - доход. Сама же формула означает, сколько идёт на потребление, и показывает процентное значение запасов. А потенциально - это инвестиции и средства поддержки. Часть полученной суммы, которая сохранена, в будущем позволит поддержать субъект в тяжелые времена. Математически это может быть пояснено (и одновременно расширено) посредством национальных счетов (НаС). Тогда наша формула будет иметь вид: (1-НС)*Д+НаС. Если сделать небольшое преобразование, то у нас будет НС*Д. Непонятно, как так вышло? Не беда, сейчас разберёмся. Дело тут вот в чем: инвестиции - они, подобно потреблению, пропорциональны доходу. В случаях, когда они равняются сумме сбережений, их норма указывает на количество произведённой продукции, что была направлена на капитальные вложения.
Изменяем представление
А теперь рассмотрим модель Солоу в качестве функции производства и потребления. С такой позиции можно аналитическим путём разобраться в том, как накопление капиталов способствует экономическому росту страны. Его общая величина в хозяйственном секторе стран меняется по двум причинам:
- Осуществляется инвестирование и растёт его объем.
- Частично капитал выходит из строя или же амортизируется, что негативно сказывается на его величине.
Разбираясь с тем, как меняется объем капитала, следует позаботиться о том, чтобы были выявлены факторы, от которых зависит величина инвестиций и амортизации. Чтобы найти размер показателя на одного работника, мы немного модифицирует нашу формулу, введя производственную функцию, которая показывает размер вложений на одного работающего от размера капиталовооруженности: НС*ПФ. Что нам говорит эта формула? Чем выше капиталовооруженность, тем больше объем производства и инвестиций. Про это говорят и другие кейнсианские модели экономического роста. Причем в данном случае большое значение имеет и коэффициент капиталоотдачи. Ведь можно было бы использовать и промышленную технику середины прошлого века, но… Она недостаточно эффективна для успешной деятельности.
Амортизация
Приближаем имеющиеся данные к реальности. А для этого нам нужно учитывать амортизацию. Предположим, что средний срок эксплуатации капитала составляет 25 лет, а нормы выбытия (НВ) - пять процентов в год. Поскольку известен размер потерь, необходимо позаботиться, чтобы они вовремя компенсировались по мере выбытия. В результате формула выглядит следующим образом: ИЗК = И - НВ. Что собой представляет последнее значение, мы уже знаем. ИЗК - это изменение запасов капитала, а И - инвестиции. Несложно, верно? Если ориентироваться по тому, что мы уже сделали, то эту формулу можно модифицировать следующим образом: ИЗК = НС*Д - НВ.
Следствия
Чем большая капиталовооруженность, тем выше и значительнее объем инвестиций и производства при расчёте на одного работника. Вместе с этим одновременно растёт и величина выбытия. Оптимальным для стабильной ситуации является точно сбалансированная точка их соприкосновения. Если же субъект экономики развивается, то инвестиции больше, при стагнации наблюдается выбытие. Со временем любая экономика занимает устойчивое положение, независимо от размера начального капитала. Для модели экономического роста Солоу характерной является возможность оценки выбранного пути развития.
Пример применения
Давайте уделим внимание прошлому мировой экономики. Объектами для нас являются Германия и Япония. В 1945 году они пребывали в руинах, примерно 60 % их основных фондов разрушили. Сейчас же они считаются одними из самых высокоразвитых стран. В отдельные моменты их экономики превышали в несколько раз среднемировой. Неоклассические модели экономического роста, в том числе и Солоу, рассматривали их положение как нарушенное устойчивое состояние. Значительно упал уровень производства, но из-за высокой нормы сбережения в доле ВНП (которая сохранилась с предыдущих годов) эти экономики смогли продемонстрировать удивительные темпы увеличения. А поскольку при низкой капиталовооруженности инвестиции значительно превышают существующий размер выбытия, то и был высокий рост. Ведь сначала понизился объем выпуска, а после этого начался бум вложений. Вот такое влияние оказывают сбережения и инвестиции. Многие люди называют то, что произошло в Германии и Японии, экономическим чудом. Но если смотреть с точки зрения модели Солоу, то это было вполне ожидаемо. Нечто подобное было и на территории стран бывшего СССР после его развала. Правда, нельзя сказать, что сбережения и инвестиции у нас оказали точно такое же влияние.
А что в современных развитых странах?
Предположим, что у нас есть национальная экономика, которая находится в устойчивом состоянии. Она начинает развиваться при норме сбережений НС1 и запасах капитала К1. Затем НС1 растёт до НС2. Из-за этого происходит общий сдвиг в экономике. И он будет компенсировать всё увеличивающееся выбывание. Капитал будет постепенно увеличивать до тех пор, пока не будет достигнуто состояние К2, балансирующее экономику. И она будет работать в стабильном режиме, пока не произойдёт рост НС2 до НС3. Модель Солоу указывает на то, что норма сбережений - это ключевая детерминантная величина устойчивого увеличения объема капиталовооруженности. При прочих равных она обеспечивает значительное преимущество при действии на мировых рынках. Ведь благодаря норме сбережений растёт объем инвестиций, за ними уровень производства - и прибыль (читай - удовлетворение потребностей). Из-за этого у стран, которые обладают значительным душевым доходом и высоким показателем НС, наблюдаются высокие темпы роста в экономике. И это продолжается до достижения устойчивого состояния.
Рост населения
Согласитесь - кейнсианские модели экономического роста достаточно интересы, и Роберт Солоу смог создать очень качественную визитную карточку. Но это ещё не всё. Ведь происходит постоянный экономический рост, который мы можем наблюдать во всех странах мира. Для этого нам следует включить ещё один показатель - рост населения. Каким образом оно влияет на него? Давайте вспомним: инвестиция увеличивает капитал, выбытие - уменьшает. Рост населения же ведёт к сокращению капиталовооруженности каждого работника. Ведь одно дело - когда на человека приходится машина, и совсем другое - когда она одна на десяток сотрудников. Благодаря этому можно дать косвенное пояснение и тому, почему же бедные страны являются одновременно и такими, что развиваются быстрее всего (в данном случае подразумеваются государства Африки, Азии и Южной Америки). И пока увеличивается население, совершаются новые научные открытия, непрерывный экономический рост - это судьба.
Другие модели
Помните, ранее было обещание рассмотреть и другие математические аппараты? И мы сейчас рассмотрим модель Харрода-Домара. Её особенностью является то, что впервые была введена мультипликация и акселерация. Она послужила площадкой, на основании которой в последующем и была разработана модель Солоу. Её особенностью является то, что она является однофакторной. Так, считалось, что для роста экономики достаточно только работы с нормой содержания. В рамках модели Харрода-Домара были выведены формулы, которые позволяли высчитать так называемые гарантированные темпы роста экономики. В случае каких-то отклонений считалось, что в них виноваты кумулятивные причины. В последующем под давлением критики и из-за появления более совершенной модели Солоу она была отброшена из-за своего несовершенства.
Заключение
Вот мы и рассмотрели, что собой представляет эта модель. Благодаря можно понять, куда следует двигаться, чтобы экономика оказалась в выигрыше - нужно стимулировать рост накоплений.
