≡× МЕНЮ

• Радиаторы
• Отопление
• Газоснабжение
• Газопровод
• Водопровод

Несущее высокочастотное колебание. Системы восстановления несущего колебания

Для передачи информации в радиотехнике используются радио-волны - высокочастотные электромагнитные колебания, которые возможно эффективно излучать с помощью антенных устройств и которые способны распространяться в пространстве.

Передаваемая информация должна быть тем или иным спосо­бом заложена в высокочастотное (несущее) колебание. Это осу­ществляется с помощью модуляции. Модуляцией называется из­менение параметров несущего колебания по закону передаваемого сообщения. Модуляция, как правило, не оказывает влияния на способность высокочастотных колебаний распространяться в про­странстве.

В самом общем случае, модулированный сигнал можно предста­вить в виде колебания:

a (t)=A m (t) cos [ωt+ψ (t)]=A m (t) cos θ (t), (15.37)

в котором амплитуда А т или фаза φ изменяется по закону пере­даваемого сообщения.

Если А т и ψ - постоянные величины, то это выражение описы­вает простое гармоническое несущее колебание, не содержащее в себе никакой информации.

В зависимости от того, какой из двух параметров изменяется - амплитуда А т или угол θ - различают два основных вида модуля­ции: амплитудную и угловую.

Угловая модуляция в свою очередь подразделяется на частот­ную и фазовую модуляции. Эти два вида модуляции между собой тесно связаны, различие между ними проявляется лишь вхарак-

тере изменения во времени угла θ при одном и том же законе мо­дуляции.

Для большинства используемых в радиотехнике сигналов ха­рактерно, что при модуляции параметры радиосигнала изменяются настолько медленно, что в пределах одного периода высокочастот­ного колебания его можно считать синусоидальным. Поэтому функции A m (t), ψ(t), θ(t) можно считать медленно изменяющи­мися функциями времени.

Модулированные колебания в общем не являются периодиче­скими и относятся к числу квазигармонических, почти периоди­ческих функций. Такие функции могут быть разложены в триго­нометрический ряд и представлены как сумма гармонических со­ставляющих, частоты которых в общем случае не являются крат­ными, представляют комбинации частот и называются комбина­ционными. В отличие от такого ряда ряд Фурье содержит гармо­нические составляющие с кратными частотами.

В развитии теории модулированных колебаний большую роль сыграли работы Л. И. Мандельштама, П. Д. Папалекси, М. В. Шулейкина, В. И. Сифорова, И. С. Гоноровского и других советских ученых. В наиболее полном виде строгая математическая форму­лировка основных свойств модулированных колебаний и единых методов их исследования была впервые дана в монографии С. М. Рытова «Модулированные колебания и волны» (1940г.).

Амплитудная модуляция (AM) относится к числу простейших и получивших широкое применение благодаря своей простоте в осуществлении и использовании. При АМ амплитуда несущего колебания является функцией времени вида

A m (t) = A m 0 (l+F(t)], (15.38)

где A m 0 - постоянная, равная среднему значению амплитуды;

F(t) -функция времени, изменяющаяся по такому же закону, что и модулирующий сигнал, и называемая модуляцион­ной функцией.

Способы осуществления АМ обычно основаны на изменении по­тенциалов электронных приборов, входящих в состав радиопере­дающего устройства. В простейшем случае амплитудно-модулированное (АМ) колебание тока можно получить в цепи с изменяю­щимся сопротивлением, к которому приложено напряжение высо­кой частоты, а закон изменения определяется модуляционной функцией. Подобным переменным сопротивлением может служить, например, угольный микрофон.

Аналитически АМ колебания определяются выражением вида

α(t) = A m0 cos(t + ). (15.39)

При гармонической (однотональной) модуляции, когда

F(t) =mcos (Ωt + φ 0), (15.40)

для АМ колебания получаем

где т - коэффициент модуляции;

Ω - частота модуляции.

Коэффициент модуляции т пропорционален интенсивности пе­редаваемого сигнала, его называют также глубиной модуляции. При амплитуда АМ колебания не принимает отрицатель­ных значений. Такая модуляция называется неискаженной (рис. 15.14, а). При m >1 значения A m (t) на некоторых интерва­лах времени становятся отрицательными (рис. 15.14,6), что при­водит к перемодуляции, связанной с искажением огибающей коле­бания. Во избежание этого коэффициент модуляции выбирают не более единицы.

При неискаженной модуляции амплитуда АМ колебания из­меняется в пределах от А т min = A mo (1 - т) до A mmax =A mo (1 + m). При этом коэффициент модуляции может быть найден как отно­шение максимального приращения ΔA т амплитуды колебаний к среднему ее значению A m0:

Следует заметить, что даже при модуляции простейшим гармо­ническим сигналом АМ колебание представляет собой сложный сигнал, состоящий из ряда гармонических составляющих. Эта особенность была установлена еще в 1913 г. московским профес­сором Н. Н. Андреевым, а затем подробно исследована в работах М. В. Шулейкина (1916 г.). Тем не менее в свое время (1930 г.) американским ученым Флемингом была поднята дискуссия о «ре­альности» дополнительных гармонических составляющих в АМ колебании с далеко идущими практическими выводами. Он утвер­ждал, что временное представление АМ колебания (15.39) отоб­ражает реальную ситуацию, а его спектральное представление является математической фикцией. По мнению Флеминга, в дей­ствительности никаких дополнительных частот нет, реальна лишь несущая частота, а следовательно, ширина спектра АМ колеба­ния бесконечно мала и точное воспроизведение сигнала возможно при сколь угодно малой полосе пропускания приемника, на­строенного точно на несущую частоту. Из этого делался вывод о возможности безграничного уплотнения эфира.

В настоящее время в справедливости спектрального представ­ления сомнений нет, а окончательный вывод Флеминга представ­ляется наивным. Для обычно используемых фильтров с постоян­ными параметрами гармонический спектр АМ сигнала не менее реален, чем его временное представление. Спектр можно наблю­дать и исследовать с помощью анализаторов спектра.

Как следует из формулы (15.41), при гармонической (одното­нальной) амплитудной модуляции

Первое слагаемое здесь представляет несущее колебание с ча­стотой ω н. Второе и третье слагаемые соответствуют новым гар­моническим составляющим, появляющимся в процессе модуляции амплитуды. Они являются продуктом модуляции и называются боковыми гармоническими составляющими. Частоты этих колеба­ний (ω н + Ω) и (ω н -Ω) называются боковыми: верхней и нижней боковой частотой соответственно. Амплитуды этих составляющих одинаковы и зависят от глубины модуляции (рис. 15.15,а), а их фазы симметричны относительно фазы несущего колебания. Чем меньше коэффициент т, тем меньше амплитуды боковых состав­ляющих, и в пределе при т =0 они отсутствуют.

Если модулирующий сигнал является сложнымз

то каждая его гармоническая составляющая дает пару боковых частот:

В результате получается спектр, состоящий из двух полос ча­стот, расположенных симметрично относительно несущей ча­стоты ω н. Эти полосы частот, расположенные по обе стороны от несущей, называются боковыми: верхней и нижней боковой поло­сой (рис. 15.15,6).

Сравнивая спектры модулирующего сигнала (модулирующей функции) и соответствующего ему АМ колебания, можно сделать вывод, что спектр верхней боковой полосы AM колебания подобен спектру модулирующего сигнала. Разница лишь в том, что он сдвинут по оси частот на величину ω н. При AM происходит лишь трансформация спектра модулирующего сигнала по оси частот.

Если полоса частот модулирующего сигнала ограничена сверху максимальной частотой йтах, то соответствующий ему AM сигнал будет иметь спектр (см. рис. 15.15,6), ширина которого вдвое больше:

Для телевизионных сигналов, например, МГци МГц.

При одновременной работе в данном диапазоне частот не­скольких радиопередающих устройств во избежание помех при приеме за счет перекрытия необходимо, чтобы несущие частоты ближайших (по шкале частот) станций были разнесены одна от другой не менее чем на .

Довольно широкий диапазон частот, занимаемый АМ сигна­лами, является недостатком такого вида модуляции. К числу дру­гих серьезных недостатков АМ следует отнести плохую помехоза­щищенность и низкую экономичность радиопередатчиков. Указан­ные недостатки устраняются или в значительной мере снижаются при других видах модуляции, в частности при угловой модуляции.

Частным случаем АМ колебаний является последовательность когерентных прямоугольных радиоимпульсов (рис. 15.11). Такие колебания называют манипулированными. Различают соответ­ственно амплитудно-, фазо- и частотно-манипулированные сиг­налы.

3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Вопреки названию в этой главе вас ожидает рассказ о «несущих» колебаниях, о маятниках старинных часов, разноцветных солнечных зайчиках и радуге, ксиллофонах и кварцевых кристаллах, взаимовыручке друзей и отравляющем жизнь гвозде в ботинке, морской болезни, грузике на веревочке, а также о том, как часто простое устройство позволяет сделать очень важные выводы.

Регулярные сигналы

Давайте придумаем сигнал, не несущий никакой информации. Электрический сигнал, конечно. Вот два провода, источник тока и ключ. Если ключ не нажимать, то нет и сигнала, а значит и никакой информации. Другой случай: ключ нажат постоянно. Между проводниками линии действует напряжение источника. Оно не изменяется, следовательно, и информации никакой не передается.

Снятие напряжения размыканием ключа уже сигнал, смена состояний от «1» к «0». Этот случай не подходит. Значит, либо не изменяющееся состояние «0» (напряжения в линии нет), либо не изменяющееся состояние «1» (напряжение есть) информации не несут. Рассмотренные два случая тривиальны. Есть еще случай, когда напряжение в линии изменяется, а информации все равно не передается. Не догадываетесь пока? Напряжение должно изменяться периодически, по наперед заданному закону. Тогда наблюдатель на конце линии, противоположном источнику, сможет заранее предсказать все изменения сигнала. Информация о сигнале у него уже есть, и сам сигнал не приносит ему никакой новой информации. Таким образом, чтобы сигнал переносил информацию, в нем должен быть элемент случайности, неопределенности для получателя. Регулярные, полностью определенные и наперед заданные сигналы информации не несут.

На рисунке показаны примеры таких регулярных периодических сигналов. Первый сигнал - синусоидальный. Говоря другими словами, изменения напряжения подчиняются синусоидальному закону.

Примеры периодических сигналов.

Другой сигнал-тоже периодический, но прямоугольной формы. Он описывается так называемой функцией Уолша, принимающей только два значения: либо 0 и 1, либо - 1 и + 1. Третий пример - последовательность импульсов одинаковой формы, следующих через равные промежутки времени. Описанные сигналы могут быть переносчиками информации только в том случае, если их параметры изменяются в соответствии с передаваемым сигналом. Например, если в соответствии со знаками телеграфной азбуки включается и выключается переменное синусоидальное напряжение. Кстати, именно так устроены и любой тренажер для изучения телеграфной азбуки на слух, и детская игра «телеграф». Вот их упрощенная схема.

Колебания от генератора звуковой частоты через ключ подведены к громкоговорителю. Нажат ключ - слышен писк, не нажат - молчание. Из рисунка видно, как выглядит на графике передаваемая буква «А» (·?). Здесь уже не просто посылки тока, а посылки, заполненные синусоидальными колебаниями некоторой частоты. Они называются несущими колебаниями . В данном случае несущая манипулирована телеграфными посылками. Переход от простой передачи на постоянном токе к передаче на несущей даст много преимуществ.

Передача телеграфных посылок с помощью несущего колебания.

Например, становятся возможной многоканальная передача многих телеграфных и телефонных сообщений одновременно по одной и той же линии. В этом случае для разных сообщений используются несущие колебания с различными частотами. На приемной стороне они разделяются набором фильтров, настроенных на несущие частоты. На выходе каждого фильтра получается уже только один сигнал.

Такой способ многоканальной передачи, как мы уже говорили, называют частотным уплотнением. Несущую можно не только манипулировать дискретным сигналом, но и модулировать аналоговым сигналом. Модулировать - значит плавно изменять один из параметров несущей, например амплитуду. Вот, например, как осуществляется телефонная передача на несущей. К специальному устройству, модулятору, подводят звуковые колебания от микрофона и незатухающие колебания несущей частоты от генератора G. В модуляторе амплитуда несущей изменяется в соответствии со звуковым напряжением. На выходе устройства под действием модулятора получается амплитудно-модулированный (AM) сигнал. Сама по себе несущая информации не несет, но AM сигнал несет уже полную информацию о звуковых колебаниях, поступающих от микрофона.

Модуляция несущего колебания.

Передача сигналов на несущей частоте используется очень широко. Обычная телеграфная передача (посылки постоянного тока) происходит со скоростью не более 200 Бод. Такой телеграфный сигнал занимает полосу частот от нуля до примерно 300 Гц. Речевой телефонный сигнал занимает полосу частот 300… 3400 Гц, а высококачественный музыкальный сигнал - от 20 до 16000 Гц. Такие сигналы, разумеется, нельзя непосредственно излучать в эфир, поскольку названные частоты соответствуют очень длинным волнам.

Другое дело, когда передача ведется на несущей частоте, скажем, 3 МГц (мегагерц - это миллион, или 10 6 колебаний в секунду). Частота 3 МГц соответствует длине волны 100 м. Этот сигнал уже легко излучить в эфир, осуществив таким образом радиопередачу. Каждой радиостанции присваивается своя собственная несущая частота. Настраивая радиоприемник, полезно знать, что Киев следует искать на частоте 783 кГц, а Ленинград на частоте 801 кГц.

Самые распространенные несущие колебания - синусоидальные. Давайте их и рассмотрим подробнее.

Синусоидальные колебания

Часы с маятником изобрел великий оптик и механик Христиан Гюйгенс в 1657 году. Любопытно отметить, что в Голландии того времени уже существовала патентная служба, и патент на изобретение маятниковых часов был выдан Гюйгенсу 16 июня 1657 года. Создание часов не было для изобретателя самоцелью. Гюйгенс считал, что при проведении астрономических наблюдений (кроме часов он занимался и оптическими инструментами, и астрономией, и теорией светового излучения) совершенно необходим точный отсчет времени. Современная наука полностью подтвердила правильность этого мнения. Правда, при современных астрономических наблюдениях используют гораздо более точные часы атомные стандарты частоты, имеющие стабильность (точность хода) примерно 10 -15 . Это значат, что атомные часы уходят вперед или отстают на одну секунду более чем за тридцать миллионов лет!

Если к качающемуся маятнику приделать кисточку или перышко, а под маятником равномерно протягивать бумажную ленту, то кривая, которую вычертит перышко, будет синусоидальной. Следовательно, колебания маятника происходят по синусоидальному закону.

Запись колебаний маятника на бумажной ленте.

Теперь представим, что мы смотрим в очень сильный телескоп на далекую планету, обращающуюся по круговой орбите вокруг своей звезды «солнца». Если смотреть с направления, перпендикулярного плоскости орбиты (по стрелке А ), то мы увидим, что планета движется по окружности. А если смотреть в плоскости орбиты, по стрелке В ? Мы увидим, как планета пересекает диск «солнца», отходит на максимальное расстояние в одну сторону, затем возвращается, опять пересекает диск «солнца» и удаляется на такое же расстояние в другую сторону. Нам покажется, что планета совершает колебания около точки равновесия, совпадающей с центром ее «солнца». Эта колебания синусоидальны. Зачем ходить за примерами в космос возьмите шарик на ниточке и заставьте его совершать круговые движения. Если посмотреть на шарик сбоку, по направлению оси х , мы увидим синусоидальные колебания шарика.

Проекция кругового движения.

Если же посмотреть с другой стороны, в направлении оси у , мы опять увидим синусоидальные колебания, но происходящие со сдвигом на четверть оборота по отношению к первым. У нас получился маятник, качающийся одновременно в двух перпендикулярных направлениях (по осям х и у ). Колебания одинаковы, но запаздывают друг относительно друга на четверть периода (оборота). Такое запаздывание соответствует сдвигу колебаний по фазе на ? /2 [если полный период (оборот) соответствует углу 2? , то четверть оборота - ? /2]. Получается, что движение по окружности - пример сложного колебательного движения, состоящего из двух простых, синусоидальных. Теперь ясно, что синусоида - это развернутая во времени проекция равномерно вращающейся точки на какое-либо фиксированное направление.

Поясним примером и графиком. Пусть вектор А? вращается вокруг начала координат, угол поворота обозначим Ф . Тогда проекция вектора А? на вертикальную ось будет у = A ·sin Ф . Если еще учесть, что при равномерном вращении угол Ф нарастает прямо пропорционально времени: Ф = ? ·t , где ? - угловая скорость вращения, то получится широко известная формула

у = A ·sin ?t ,

описывающая простое, синусоидальное колебательное движение. Точно такой же формулой описывается и переменное электрическое напряжение, имеющееся, например, в электрической розетке.

Синусоида - проекция равномерно вращающейся точки.

Мне кажется, теперь вы легко сможете ответить на вопрос, почему переменное напряжение в электросети синусоидально. Ведь якорь генератора на электростанции вращается равномерно. А магнитное поле, нужное для генерирования тока, направлено перпендикулярно оси якоря. Оно задает ту самую ось, на которую проектируется вращение якоря. Впрочем, гораздо лучше устройство генератора описано в школьном учебнике физики. Итак, в нашей электрической розетке имеется напряжение

u = A ·sin ?t .

Названия параметров, входящих в формулу, стали несколько другими: А - амплитуда напряжения, ? - угловая частота, t - это по-прежнему текущее время. Если известно, что сетевое напряжение 220 В, это не значит, что А = 220 В. В электротехнике, если нет специальной оговорки, пользуются действующими значениями напряжения или тока. Действующие значения соответствуют значениям постоянного тока, развивающего ту же мощность. Амплитудное значение напряжения или тока в?2 раз больше действующего. Поэтому при действующем напряжении в сети 220 В мгновенное напряжение изменяется от нуля до 311 В по закону синуса и А = 311 В.

Давайте обсудим, почему синусоидальная форма напряжения или тока является простейшей, в некотором смысле наилучшей формой. Как мы уже установили такую форму тока дает равномерно вращающийся якорь генератора. Но если какими-либо техническими ухищрениями сделать форму тока другой, например прямоугольной? Даст ли это какие-нибудь преимущества при передаче электроэнергии? Оказывается, нет!

Синусоидальные колебания.

Прямоугольную волну тока можно представить как сумму простейших синусоидальных волн. На рисунке показано, как это делается. Сверху изображено синусоидальное колебание с частотой f 0 . Напомним, что угловая частота связана с обычной, циклической частотой простым соотношением ? = 2? ·f . Частота тока электрических сетей в СССР выбрана равной 50 Гц, в США 60 Гц. Это соответствует частоте вращения якоря генератора 3000 и 3600 об/мин соответственно. Если к изображенному на рисунке основному колебанию с частотой f 0 добавить еще одно колебание с частотой 3f 0 (третью гармонику основного колебания), то форма суммарного колебания изменится. Добавим еще и пятую гармонику-колебание с частотой 5f 0 . Относительные амплитуды гармоник должны уменьшаться обратно пропорционально частоте. Результат суммирования трех колебаний с частотами f 0 , 3f 0 и 5f 0 и с амплитудами 1, 1/3 и 1/5 изображен на нижнем графике. Здесь мы видим поразительное приближение к прямоугольному колебанию.

Прямоугольное колебание можно представить суммой синусоидальных гармоник с амплитудами А n = A 1 /n (где n = 1, 3, 5…)

Великий французский математик Ж. Фурье доказал, что любое периодическое колебание можно представить суммой простейших, синусоидальных колебаний с кратными частотами. Их набор называется спектром исходного колебания. Спектр можно изобразить графически, отложив по горизонтали частоты, а по вертикали относительные амплитуды гармоник. Точное приближение к исходной форме колебания дает чаще всего лишь бесконечный ряд гармоник. Например, для точного воссоздания симметричного прямоугольного колебания нужен бесконечный ряд нечетных гармоник основной частоты. Разумеется, передать такой сложный спектр по проводам электрической сети намного труднее, чем одну-единственную спектральную гармонику синусоидального колебания. Высшие гармоники неизбежно будут ослабляться по амплитуде, да и фаза их изменится, что приведет к искажению передаваемого прямоугольного колебания. Только синусоидальное колебание меньше всего подвержено искажениям при передаче.

Чем реже происходят колебания, тем больше их период (т. е. время совершения одного полного колебания) и тем ниже основная частота спектра этих колебаний. Спектральные линии на оси частот при этом располагаются гуще. Непериодический процесс тоже можно представить спектром, но спектр окажется уже не состоящим из отдельных спектральных линий, а сплошным. Соответствующая математическая операция называется интегральным преобразованием Фурье. Оно используется главным образом для импульсных сигналов. Характерна следующая закономерность: чем короче импульс, тем шире его спектр. Наивысшая частота спектра приблизительно обратно пропорциональна длительности импульса. Например, импульс длительностью 0,01 с имеет ширину спектра около 100 Гц, а импульс длительностью 1 мкс (10 -6) - 1 МГц. Особый интерес представляют бесконечно короткие или, как их еще называют, дельта-импульсы (?-импульсы). Оли обладают бесконечно протяженным равномерным спектром (см. рисунок).

Звук падения одной капли дождя - это слабый и очень короткий щелчок. Он содержит колебания всех возможных звуковых частот - от самых низких до самых высоких. Шум дождя вы, разумеется, слышали и прекрасно себе представляете. Он складывается из отдельных звуков падения множества капель. Спектр шума дождя равномерен - его интенсивность одинакова на всех звуковых частотах. В электронике есть отличный аналог шума дождя - дробовой шум радиоламп и полупроводниковых приборов. Пролет каждого элементарного носителя электрического заряда, электрона или иона, создает в цени короткий импульс тока. А сумма множества таких импульсов образует электрический дробовой шум, очень похожий на шум дождя, если его воспроизвести через громкоговоритель. Собственно, само название «дробовой шум» произошло от звука дроби, ссыпаемой в какой-либо сосуд.

Прямоугольное колебание и его спектр.

Не напомнило ли вам что-нибудь это очень знакомое слово «спектр»? Спектр солнечного света, спектр радуги, спектр, полученный на экране с помощью стеклянной призмы… Что здесь общего со спектром электрических колебаний? Очень много. Разложение колебаний в спектр есть разложение на элементарные, синусоидальные колебания. Свет - это электромагнитная волна, распространяющееся электромагнитное колебание. А белый свет - это сумма бесконечного множества колебаний с различными частотами. Вот почему радисты называют шум с равномерным спектром белым.

Частоты световых колебаний можно найти, воспользовавшись связью между частотой и длиной волны: f = с /? , где с - скорость света в вакууме, равная 3-10 8 м/с, или 300000 км/с. Известно, что человеческий глаз реагирует на электромагнитные волны с длинами от 0,7 мкм (красный свет) до 0,4 мкм (синий свет). Частоты границ видимого диапазона составляют соответственно 4·10 14 и 7,5·10 14 Гц, т. е. 400 000 и 750 000 ГГц. Обратите внимание, насколько это больше частоты тока в электрической сети (50 Гц)! Оптики ввели понятие «монохроматическое колебание». Моно - значит единственный, хромос - цвет. Монохроматическое колебание имеет только одну, строго определенную частоту. Монохроматическая волна оптического диапазона воспринимается как густой, насыщенный цвет. Если вы когда-нибудь видели свет гелиево-неонового лазера (тонкий красный луч), обратили ли вы внимание на полную насыщенность цвета? Длина волны Не-Nе-лазера составляет 0,63 мкм, и его свет воспринимается как красный или красно-оранжевый. Других длин волн в излучении этого лазера нет. Если же электромагнитная волна имеет другую длину, она и воспринимается человеческим глазом как излучение другого цвета. Зеленый цвет соответствует длинам волн около 0,5 мкм, синий - 0,4 мкм.

Мы узнали, что спектр синусоидального колебания самый простой: он состоит всего из одной спектральной линии на «своей» частоте f 0 . Вот почему несущие колебания радиовещательных станций строго синусоидальны. Нельзя же допустить, чтобы одна и та же станция принималась одновременно на нескольких частотах! После такого заключения некоторые из наиболее любознательных читателей могут прийти к полному недоумению: при передаче сигналов по радио надо применять синусоидальное несущее колебание, которое никакой информации не несет! Но информация-то все-таки передается! Никакого противоречия здесь, разумеется, нет. Прежде всего надо заметить, что исходный сигнал, несущий информацию (телеграфный, речевой или музыкальный), занимает некоторый спектр частот. Мы уже говорили о его ширине, а теперь изобразим сигнал и спектр графически. Обратите внимание, что спектр теперь уже не линейчатый, а сплошной. Линейчатым спектром обладают только периодические процессы, регулярно повторяющиеся во времени. А передача информации - процесс случайный, вероятностный. В зависимости от текста телеграммы могут передаваться различные сочетания точек и тире. И им будут соответствовать различные спектры.

Импульсы и их спектры.

Но общей для них будет занимаемая полоса частот, указанная на графиках. Ширина ее обозначена буквой В . Наложим передаваемый сигнал на синусоидальную несущую. Излучаемый в эфир или передаваемый по линии модулированный сигнал уже не будет чисто синусоидальным: его амплитуда будет изменяться в такт с передаваемым сообщением. Спектр излучаемого сигнала станет таким, как показано на рисунке. Кроме спектральной линии на частоте f 0 - несущей - появятся боковые полосы. Это два зеркально-симметричных спектра по обе стороны от несущей. Форма их при амплитудной модуляции точно повторяет форму спектра исходного сигнала.

Спектр белого света.

Сигналы и их спектры.

Образование двух боковых полос в спектре AM колебания можно пояснить математически. Только удобнее вместо синусов взять четные функции косинусы (выражения при этом получаются проще и понятнее). А форма косинусоидального колебания точно такая же, как и синусоидального. Пусть несущая A ·cos ?t промодулирована по амплитуде низкочастотным косинусоидальным колебанием с угловой частотой ? . Вид получившегося сигнала показан на рисунке. Его максимальная амплитуда равна (1 + m )А , а минимальная - (1 - m )А . Параметр m называется коэффициентом модуляции .

При AM он не может быть больше единицы, поскольку уже при m = 1 минимальная амплитуда сигнала падает до нуля. Запишем выражение для AM сигнала:

u = А (1 + m ·cos ?t )·cos ?t ,

где А - амплитуда несущей; ? - угловая частота несущей; ? - угловая частота модулирующего колебания.

Это выражение легко преобразовать с помощью известного тригонометрического тождества

Раскрывая скобки и используя это тождество, получаем

Из этого выражения видно, что напряжение сигнала является суммой трех синусоидальных колебаний; несущей (первое слагаемое), нижней боковой частоты (второе слагаемое) и верхней боковой частоты (третье слагаемое). Эти три колебания и составляют спектр сигнала при AM синусоидальным сигналом. Если же в модулирующем сигнале содержится несколько низкочастотных ко-

засада:(В источнике OCR отсутствуют стр. 52, 53

И устройство, вполне пригодное для этой цели, нам уже встречалось. Вспомните простейший датчик углового положения фюзеляжа самолета. Если жесткий отвес с грузом на конце заставить колебаться подобно маятнику, то с движка потенциометра можно будет снять синусоидальный электрический сигнал. Есть только два существенных «но», из-за которых подобные устройства не нашли практического применения.

Преобразователь колебаний маятника в электрический сигнал.

Первое «но» - частота генерируемых колебаний оказывается слишком низкой. Сколько раз в секунду может качнуться маятник?

Два, три, от силы десять, если маятник достаточно короткий. А нужны гораздо большие частоты. И второе «но» - однажды запущенный маятник покачается-покачается да и остановится. Колебания с постоянно уменьшающейся до нуля амплитудой называются затухающими . Обычно же требуются колебания с неизменной амплитудой, то есть незатухающие. Нельзя же, например, допустить, чтобы громкость приема радиостанции постепенно уменьшалась и сходила на нет. Следовательно, необходимо устройство, подталкивающее наш маятник в такт его собственным колебаниям. Такое устройство есть в любых часах. Масса гирь или сила пружины через анкерное колесо периодически подталкивают маятник, и часы не останавливаются. Воистину это гениальное изобретение - часы - является механическим аналогом электронного генератора незатухающих колебаний.

Чтобы повысить частоту, надо уменьшить размеры маятника. При этом удобнее использовать для возвращения маятника в исходное положение после каждого колебания не силу тяжести, а силу упругости. Так устроен пружинный маятник. Его частота повышается с увеличением упругости подвеса и уменьшением массы груза. Тогда можно и совсем отказаться от пружины - пусть работает упругость самого материала грузика! Образец такого маятника - упругий стерженек или пластинка, колеблющаяся по толщине. Остается открытым вопрос, как заставить пластинку колебаться. Можно ударом. Но колебания будут затухающими. Играли когда-нибудь на ксилофоне? Если даже и не играли, то представляете себе устройство этого музыкального инструмента. Удар молоточка по пластине вызывает звук, а высота тона соответствует частоте колебаний пластинки. Обратите внимание: чем меньше пластинка, тем выше частота создаваемых ею колебаний, тем выше и тон звучания. А частота колебаний упругой пластинки при размерах ее менее сантиметра будет лежать в неслышимом ультразвуковом диапазоне и может достигать десятков миллионов колебаний в секунду (десятков мегагерц). Как же построить анкерное колесо, пригодное для столь высоких частот? К счастью, природа сама позаботилась о том, чтобы изобретатели не выдумывали подобных «микроколес».

Пружинный маятник и колебания стержня по толщине.

Некоторые кристаллические вещества, в том числе кварц, сегнетова соль и ряд искусственных керамик, обладают пьезоэлектрическим эффектом. Если кристалл сжать, на его поверхности появятся электрические заряды. Растянуть - снова появятся заряды, но уже противоположного знака. Как это объяснить физически? Да очень просто, на житейском примере. Из подошвы вашего ботинка выступает гвоздь, и ходить стало больно при каждом шаге гвоздь колется. Вы вооружаетесь молотком и плоскогубцами, снимаете ботинок и… никакого гвоздя не обнаруживаете. Надели ботинок снова, наступили - колет! Причина очевидна: гвоздь выступает только под тяжестью ноги, сжимающей подошву, которая при этом деформируется, уменьшается по толщине. Пьезокристалл содержит решетку положительных ионов и такую же решетку отрицательных ионов, как бы вложенную в первую. При деформации кристалла положительные ионы выступают наружу, подобно гвоздям из подошвы, создавая на этой поверхности положительный заряд. А на противоположной поверхности выступают отрицательные ионы, создавая такой же заряд противоположного знака. Изменился знак деформации (сжали, вместо того чтобы растягивать) изменился и знак зарядов на поверхностях кристалла.

Колебания пьезокристалла.

При колебаниях пьезоэлемента (так называют пьезоэлектрическую пластинку, вырезанную из кристалла) на поверхности пластинки появляется переменный заряд, изменяющийся по синусоидальному закону с частотой ее колебаний. Заряд можно снять, усилить специальным усилителем электрических колебаний и снова подвести к пластинке. Вступит в действие обратный пьезоэффект при сообщении пластинке заряда она деформируется. Таким образом, в пластинке пьезоэлектрика можно поддерживать незатухающие колебания.

Особо высокой стабильностью к изменениям температуры и других параметров окружающей среды обладают кварцевые пьезоэлементы резонаторы. Поэтому генераторы с кварцевыми резонаторами широко используют для получения незатухающих колебаний высокой частоты. Видели кварцевые часы? Может быть, такие часы у вас уже есть? Их сердце-кварцевый генератор. Его высокочастотные колебания с помощью интегральных микросхем делят по частоте, получая таким образом секундные, минутные, часовые и другие импульсы. Они, в свою очередь, управляют ходом стрелки или показаниями цифрового индикатора. Нестабильность кварцевых часов, т. е. точность их хода, составляет около 3·10 -6 . Это значит, что кварцевые часы «уходят» менее чем на одну секунду за несколько дней. Вот так еще раз, уже в наши дни, подтвердилась прозорливость Христиана Гюйгенса, выбравшего эталоном времени период колебании маятника!

Пьезокварцевый генератор есть на любой радиовещательной станции. Его называют задающим, поскольку он определяет частоту излучаемого станцией сигнала. Стабильность радиочастотных кварцевых генераторов составляет 10 -6 … 10 -7 , а при термостабилизации кварца и особо тщательном проектировании всего задающего генератора может достигать 10 -12 . Кварцевые генераторы имеют много достоинств, но в то же время и один существенный недостаток - их нельзя перестраивать по частоте. На заре радиотехники пьезокварцевые резонаторы не использовались, да и соответствующей технологии производства их не было. Резонатором, т. е. устройством, совершающим колебания вполне определенной частоты, служил колебательный контур. Он и теперь очень широко применяется в любых радиотехнических устройствах: передатчиках, приемниках, резонансных усилителях и многих-многих других.

Колебательный контур состоит всего из двух элементов - катушки индуктивности L и конденсатора С . Поскольку у каждой из этих деталей всего по два вывода, логично соединить их между собой, как показано на рисунке. Получился параллельный колебательный контур.

Колебательный контур.

Конденсатор с катушкой очень дружны и действуют так. Если на конденсаторе оказывается некоторый заряд, он немедленно стекает через катушку, создавая в ней ток. Вокруг витков катушки возникает магнитное поле. Конденсатор отдал весь заряд, и ток в катушке достиг максимума. Но катушка в долгу не остается: возникшее магнитное поле поддерживает ток еще некоторое время (четверть периода колебаний) и этот ток перезаряжает конденсатор. Катушка тоже отдала все - энергия ее израсходована полностью, зато конденсатор снова зарядился и запас почти столько же энергии, сколько ранее отдал катушке. Снова он разряжается на катушку, формируя вторую полуволну, или второй полупериод колебания. Так взаимовыручка двух друзей, катушки и конденсатора, позволяет получать электрические колебания. Однако колебания будут затухающими из-за неизбежных потерь энергии на активном (т. е. действительном, реальном) сопротивлении проводов катушки, соединительных проводников, потерь в диэлектрике конденсатора и в материале, из которого изготовлен каркас катушки.

Энергия конденсатора отдается катушке и энергия катушки отдается конденсатору.

Для любого резонатора можно определить параметр, называемый добротностью и обозначаемый буквой Q (от англ. quality - качество, добротность). Чтобы долго не мудрствовать с использованием математики, определим добротность не совсем строго, зато физически просто и понятно: добротность численно равна числу колебаний, совершаемых резонатором в процессе их затухания. Если строже, то добротность равна числу колебаний, совершаемых до тех пор, пока их амплитуда не уменьшится примерно до 1/10 первоначального значения. Например, если механический маятник толкнули и он качнулся 15 раз, то его добротность и равна 15. Добротность механических маятников обычно составляет 10…200. Примерно такое же значение добротности может иметь и обычный радиочастотный колебательный LС-контур. А вот пьезокварцевые резонаторы обладают добротностью до нескольких сотен тысяч. Это, кстати, одна из причин, почему генераторы, стабилизированные кварцем, отличаются таким высоким постоянством частоты. Стабильность частоты генераторов, выполненных на LС-контурах, на несколько порядков хуже.

Скорость затухания колебаний в контуре зависит от добротности.

Скорость перезарядки конденсатора катушкой в колебательном контуре определяется их емкостью и индуктивностью, поэтому и период колебаний зависит только от этих величин. В соответствии с хорошо известной формулой Томсона

Т = 2? ?(L ·C ).

Частота колебаний обратно пропорциональна периоду f = 1/Т .

Колебания в контуре происходят по синусоидальному закону так же, как и колебания механического маятника.

Частоту (говорят частоту настройки) колебательного контура можно изменять, изменяя емкость конденсатора или индуктивность катушки. Конденсатор переменной емкости есть в любом радиоприемнике. Вот как устроен сдвоенный блок конденсаторов переменной емкости (КПЕ) с воздушным диэлектриком.

Пакет статорных пластин неподвижен, а роторные пластины при вращении оси вдвигаются в зазоры между статорными, увеличивая таким образом емкость каждого из входящих в блок конденсаторов. Сдвоенным блоком КПЕ можно перестраивать по частоте одновременно два колебательных контура, что и делается в современных радиоприемниках. Настройка индуктивностью применяется значительно реже, главным образом потому, что индуктивность труднее изменять в широких пределах. Основной способ изменения индуктивности - это вдвигание внутрь катушки ферромагнитного сердечника.

Сердечник концентрирует и усиливает магнитный поток, увеличивая тем самым и индуктивность. Подстроечный винтовой сердечник есть почти в каждой катушке индуктивности. Он служит для первоначальной подгонки индуктивности при настройке и регулировке приемника или другого устройства. Нет блока КПЕ в автомобильных приемниках эти приемники традиционно настраивают индуктивностью. Не догадываетесь почему? Причина проста при движении по тряским дорогам пластины блока КПЕ вибрировали бы, сбивая настройку приемника!

При вибрации пластин воздушного конденсатора изменяется его емкость.

Итак, колебательный контур используют в радиоприемниках для настройки на частоту желаемой радиостанции. А где же еще? Во множестве различных устройств! В радиопередатчиках, например, кварцевый резонатор устанавливают только в задающем генераторе, определяющем частоту излучаемого сигнала радиостанции. Но после задающего генератора следуют каскады усиления мощности, и в них кварцевые резонаторы применить нельзя - кристалл рассыпался бы в пыль при тех мощностях высокочастотных колебаний, которые характерны для этих каскадов. А колебательный контур может работать при любых мощностях, лишь бы катушка была намотана достаточно толстым проводом да конденсатор имел достаточный зазор между пластинами (иначе в конденсаторе проскакивали бы искры!).

Колебательные контуры применяют и в усилителях высокочастотных колебаний. В отличие от низкочастотных, апериодических усилителей, высокочастотные усилители получили название резонансных . Они усиливают только колебания тех частот, на которые настроены их колебательные контуры. Еще лет десять - пятнадцать назад высокочастотный усилитель вообще нельзя было построить без колебательных контуров - активные элементы, лампы или транзисторы того времени не позволяли этого сделать. Но времена меняются, и с разработкой замечательных высокочастотных транзисторов стало возможным создать усилители, одинаково хорошо работающие в громадной полосе частот - от звуковых до сверхвысоких, например от 300 Гц до 300 МГц! Но такая широкая полоса частот отнюдь не всегда нужна, и тогда по-прежнему широко используют традиционные резонансные усилители с колебательными контурами в каждом каскаде.

Есть еще одно очень важное применение колебательных контуров, собственно, даже и не контуров, а некоторого числа катушек и конденсаторов, включенных по определенной схеме. Система этих элементов образует электрический фильтр. Поговорим о них подробнее, но прежде разберемся, что же общего характерно для всех описанных случаев применения колебательного контура? Ответ дан в заголовке следующего параграфа.

Каскад резонансного транзисторного усилителя.

Резонансные явления

Резонансные явления в радиоэлектронике характерны для всех цепей, включающих катушки индуктивности и конденсаторы, т. е. реактивные элементы. Реактивный элемент, в отличие от активного простого резистора, способен запасать и отдавать энергию, что и определяет возможность колебательных процессов. Колебательные контуры используют в радиоприемниках, передатчиках, усилителях, фильтрах - т. е. везде, где уже есть электрические колебания, а контур должен откликаться на них. От чего же зависит «мера отзывчивости» колебательного контура (давайте теперь называть его для краткости просто контуром) на внешние колебания? Применив наш испытанный метод аналогий, рассмотрим два примера.

Первый пример - с кораблем. Если корабль накренить, а затем «предоставить самому себе», он не сразу вернется в вертикальное положение. По инерции он пройдет положение равновесия, качнется в другую сторону и, совершив несколько колебаний, примет наконец вертикальное положение. Не обязательно экспериментировать с большим кораблем - можно сделать опыт и с игрушечным корабликом в ванне с водой. Из опыта можно определить и период собственных колебаний, т. е. время, за которое совершается одно полное колебание. Для средних и больших кораблей (не игрушечных, а настоящих, разумеется) период собственных колебаний составляет обычно 5…10 с.

Теперь представьте, что корабль раскачивается набегающими волнами. Если волны мелкие и следуют часто, то большой корабль никак на них не реагирует. Волны лишь плещутся у бортов, не вызывая качки. Другой крайний случай: накатываются очень длинные волны и их период намного больше периода собственных колебаний корабля. Такими волнами могут быть, например, волны цунами. В открытом море их очень трудно, если не сказать вообще невозможно, заметить, настолько они длинны. Корабль очень плавно всплывает на очередную волну и также плавно опускается в ложбину между волнами, и происходит это совсем незаметно для находящихся на корабле. Но этого никак нельзя сказать о жителях побережья, ведь всем известно, какую громадную энергию несут волны цунами и какие разрушения вызывают они на берегу! Не зря же существует служба цунами, предупреждающая о приближении этих разрушительных волн. Получив предупреждение, корабли стараются отойти подальше в открытое море, а жители побережья - эвакуироваться подальше от берега на возвышенные места суши.

Ну а если период набегающих волн равен или близок к периоду собственных колебаний корабля? Вот тут-то все и начинается! Даже если волны не очень большие, корабль сильно раскачивает. Палуба медленно и «муторно» валится из-под ног куда-то вниз и вбок. И только ты приспособился к наклонному положению относительно стен каюты, надстроек, мачт и горизонта, как палуба вдруг подпирает снизу, несет тебя куда-то вверх (при этом внутри что-то сладковато-тошновато замирает), и ты снова без всякой надежды ждешь, когда же, наконец, кончится это изматывающее тело и душу движение! Надеюсь, что я не очень напугал вас, читатель, кратким описанием начинающейся морской болезни. Хотелось лишь подчеркнуть тот факт, что при совпадении периодов внешних и собственных колебаний отклик корабля максимален.

Качка корабля особенно сильна при резонансе.

Другой пример, и одновременно эксперимент. Возьмите грузик и привяжите его на нитку длиной 20…30 см. Держите нитку за свободный конец и покачивайте рукой из стороны в сторону, сначала очень медленно. Качание руки в этом опыте будет внешним воздействием. Следите, чтобы амплитуда внешнего воздействия во всех случаях была одинаковой - достаточно перемещать руку всего на 1…2 см в каждую сторону. При медленном перемещении руки грузик точно отслеживает внешнее воздействие, а нитка всегда остается вертикальной. Заметили этот результат? Теперь убыстряйте движение руки. Частота внешнего воздействия увеличивается, и амплитуда качаний маятника тоже увеличивается, хотя амплитуда внешнего воздействия осталась прежней! Наконец наступает момент, когда маятник раскачивается очень сильно. Амплитуда его колебаний намного превосходит амплитуду внешнего воздействия. Это явление называемся резонансом . Еще увеличьте частоту качаний руки. Амплитуда колебаний маятника заметно уменьшится, а если вы будете двигать рукой очень быстро, с высокой частотой, грузик будет оставаться практически на месте в силу своей инерции.

Экспериментальное наблюдение резонанса.

Проведя физический эксперимент, мы сделали только половину дела. Вторая половина, причем более важная, - осмысление и обработка результатов. Лучше и к тому же нагляднее изобразить результаты эксперимента графически, что мы сейчас и сделаем.

Отложим но горизонтальной оси частоту внешнего воздействия f , а по вертикальной оси - амплитуду колебаний маятника А . При очень низкой частоте внешнего воздействия (медленное движение руки) амплитуда колебаний А равна амплитуде внешнего воздействия В .

При резонансе, когда частота колебаний руки совпадает с собственной частотой маятника f 0 , амплитуда колебаний максимальна, что хорошо видно на графике. И наконец, когда частота внешнего воздействия намного больше частоты собственных колебаний f >> f 0 , амплитуда колебаний становится исчезающе малой. То, что мы получили на графике, называется кривой резонанса . Ее неоднократно экспериментально определяли для различных колебательных систем (маятников, мостов, кораблей, электрических цепей) и неоднократно рассчитывали теоретически.

Кривая резонанса.

Существует серьезная и весьма сложная наука теория колебаний, занимающаяся изучением различного рода колебательных движений в механике, гидроакустике, электронике и во многих других областях техники. Любопытно, что столь разнородные колебания описываются одними и теми же математическими уравнениями, что объясняется одинаковым (колебательным) характером движения. Разумеется, рассмотренный нами импровизированный маятник - грузик на ниточке - представляет для теории колебаний наипростейший случай.

Но мы опять увлеклись маятниками и чуть не забыли про электрический колебательный контур. Как в нем протекают процессы при воздействии внешнего напряжения? Да абсолютно так же!

Чтобы ввести в контур внешнее напряжение, придется разорвать один из проводов, соединяющих конденсатор с катушкой, и включить в этот разрыв источник внешней ЭДС В . Теперь у нас получился последовательный колебательный контур. Амплитуду колебаний будем наблюдать, измеряя напряжение А на конденсаторе контура. Это можно сделать с помощью осциллографа или вольтметра переменного тока. Собственная частота контура по-прежнему определяется индуктивностью и емкостью. Она рассчитывается по уже известной нам формуле Томсона

Колебательный контур с источником ЭДС.

Внимательный читатель скажет: «На странице 58 была другая формула!». На самом деле формула одна и та же, ведь частота колебаний обратно пропорциональна периоду f 0 = 1/Т . А вот частоту внешнего воздействия напряжения В - мы теперь будем изменять от нуля до очень больших значений. Нулевая частота означает отсутствие колебаний, т. е. постоянное напряжение. Естественно, что в этом случае напряжение на конденсаторе А в точности равно приложенному B , ведь катушка для постоянного тока представляет очень малое сопротивление, а конденсатор - очень большое. При нулевой частоте внешнего напряжения мы получаем начальную точку кривой резонанса. При частоте внешнего воздействия, близкой к собственной частоте контура, отклик контура максимален и переменное напряжение на конденсаторе имеет амплитуду, намного большую амплитуды внешней ЭДС. Это пик резонансной кривой. А при очень высоких частотах отклик контура стремится к нулю, что объясняется увеличением реактивного сопротивления катушки и уменьшением реактивного сопротивления конденсатора. Одним словом, резонансная кривая получается точно такой же, как и для механического маятника-грузика на веревочке.

Возникает естественный вопрос: а насколько же амплитуда колебаний при резонансе А рез больше исходной амплитуды внешнего воздействия В . Это зависит от одной очень важной характеристики колебательной системы - ее добротности Q . Добротность равна отношению А рез /B . Чем меньше потери энергии колебаний внутри системы - на трение в маятнике, на преодоление током омического сопротивления катушки в контуре, тем выше добротность. О добротности мы уже говорили; она примерно равна числу колебаний, совершаемых в системе, «предоставленной самой себе», т. е. числу свободных затухающих колебаний.

Резонансные кривые контуров с различной добротностью (Q 1 > Q 2 > Q 3 )

На графике показаны резонансные кривые колебательных систем с разной добротностью - высокой Q 1 , умеренной Q 2 и малой Q 3 .

В радиотехнических колебательных контурах обычно стремятся получать максимальную добротность. Это выгодно в тех случаях, когда используется лишь верхний, самый острый участок резонансной кривой, например для настройки на частоту радиовещательной станции. У таких контуров определяют полосу пропускания 2?f как расстояние (по частоте) между точками, где амплитуда колебаний падает до 0,7 резонансного значения. Полоса пропускания опять-таки связана с добротностью:

Например, чтобы контур, настроенный на частоту радиостанции второй Всесоюзной программы «Маяк» 549 кГц, имел полосу пропускания 11 кГц, его добротность должна быть равна 50. Здесь уместно отметить, что такая полоса пропускания контура обеспечивает передачу двух боковых полос АМ сигнала, соответствующих звуковым частотам до 5,5 кГц, что даст удовлетворительное воспроизведение музыкальных передач. Всегда ли надо стремиться получать столь высокую добротность контура? Оказывается, нет, и есть ряд электрических цепей, где высокая добротность вовсе не нужна. На них мы и остановимся.

Электрические фильтры

Принцип «чем больше, тем лучше» справедлив не всегда. Высокая добротность не нужна кораблю как колебательной системе. Иначе, попади он в резонанс с набегающими волнами, его раскачает так, что начнется черпание воды бортами, зарывание носом под воду и тому подобные неприятные явления. Следовательно, при проектировании обводов подводной части корабля надо стремиться получать не только минимальное сопротивление движению вперед, что обычно и делается, но и максимальное сопротивление качке. И уж совсем высокая добротность не нужна рессорной или пружинной подвеске автомобиля. Допустим на минуту, что она равна десяти. Тогда, проехав ряд выбоин на асфальте глубиной 5 см, автомобиль может подпрыгнуть на полметра! Это произойдет, если толчки от выбоин попадут в резонанс с собственными колебаниями автомобиля.

Высокая добротность подвески может стать причиной аварии.

Предоставим читателю самому оценить «прелести» такой езды, но обратим его внимание на то, что подвеска автомобиля не мыслится без амортизаторов - специальных устройств, поглощающих энергию колебаний и снижающих добротность подвески автомобиля примерно до 1…3. Ну вот, а теперь после такой «механической» подготовки обратимся к электронике. Допустим, необходимо пропустить к усилителю некоторый диапазон звуковых частот. Сигнал поступает от радиоприемника, или тюнера, как теперь часто называют собственно радиоприемник без усилителя звуковой частоты. Передача сопровождается помехой-свистом высокого тона. Свист, естественно, надо бы ослабить. В этом случае поможет фильтр нижних частот. Его амплитудно-частотная характеристика соответствует резонансной кривой контура очень низкой добротности, близкой к единице. Все частоты от самых низких до резонансной частоты пропускаются фильтром без ослабления, а более высокие ослабляются. Но как понизить добротность контура до единицы?

Взять очень плохую катушку индуктивности с большим омическим сопротивлением? Или конденсатор с плохой изоляцией между пластинами? Конечно, это не лучший выход из положения. Ведь энергия сигнала будет бесполезно теряться в проводах катушки или в диэлектрике конденсатора. Гораздо выгоднее подключить к контуру полезную нагрузку, в нашем примере - входное сопротивление усилителя звуковой частоты. Тогда и добротность контура понизится, а поглощаемая энергия колебаний направится туда, куда нужно. Это как раз тот редкий случай, когда «и волки сыты, и овцы целы».

На рисунке показана схема простейшего Г-образного фильтра нижних частот.

Г -образный фильтр нижних частот.

Конденсатор с катушкой по-прежнему дружно образует колебательный контур, в разрыв одного из соединительных проводов подается входной сигнал, а параллельно конденсатору присоединена полезная нагрузка, в нашем примере - входное сопротивление усилителя звуковой частоты. Приведем очень простые соотношения, позволяющие выбрать величины входящих в фильтр элементов. Добротность контура, который теперь называется уже звеном фильтра , определяется соотношением сопротивления нагрузки и реактивного сопротивления конденсатора или катушки.

Почему «или»? Потому что на резонансной частоте реактивные сопротивления конденсатора и катушки равны друг другу! Напомним, что емкостное сопротивление конденсатора Х с = 1/2?f с C , а индуктивное сопротивление катушки X L = 2?f с L . У фильтра резонансную частоту называют частотой среза . Когда частота входного сигнала равна резонансной частоте контура или, как говорят, частоте среза фильтра, X L = Х с . А добротность контура Q = R н /X L = R н /X с . Отсюда при Q = 1 получаем для фильтра L = R н /2?f с , С = 1/2?f с R н . Этими простыми формулами с успехом можно пользоваться при расчете фильтров.

Из книги Правила устройства электроустановок в вопросах и ответах [Пособие для изучения и подготовки к проверке знаний] автора Красник Валентин Викторович

Электрические машины Вопрос. Какие электрические машины могут применяться во взрывоопасных зонах любого класса?Ответ. Могут применяться электрические машины с классом напряжения до 10 кВ при условии, что уровень их взрывозащиты или степень защиты оболочки

Из книги Система технического обслуживания и ремонта общепромышленного оборудования: Справочник автора Ящура Александр Игнатьевич

Электрические аппараты и приводы Вопрос. При каких условиях во взрывоопасных зонах могут применяться электрические аппараты и приборы?Ответ. Могут применяться при условии, что уровень их взрывозащиты или степень защиты оболочки по ГОСТ 14255-69 соответствуют допустимому

Из книги Система технического обслуживания и ремонта энергетического оборудования: Справочник автора Ящура Александр Игнатьевич

Электрические грузоподъемные машины Вопрос. Какой уровень взрывозащиты должно иметь электрооборудование кранов, талей, лифтов и т. п., находящихся во взрывоопасных зонах и не связанных непосредственно с технологическим процессом (например, монтажные краны и

Из книги История электротехники автора Коллектив авторов

Электрические светильники Вопрос. Какими светильниками допускается выполнять освещение в помещениях с взрывоопасными зонами любого класса со средой, для которой не имеется светильников необходимого уровня взрывозащиты?Ответ. Допускается выполнять светильниками

Из книги автора

Электрические машины Вопрос. При каких условиях электрические машины с классами напряжения до 10 кВ могут применяться в пожароопасных зонах любого класса?Ответ. Могут применяться при условии, что их оболочки имеют степень защиты по ГОСТ 17494-72 не менее указанной в табл. 7.4.1

Из книги автора

Электрические аппараты и приборы Вопрос. Какие электрические аппараты, приборы, шкафы и сборки зажимов могут применяться в пожароопасных зонах?Ответ. Могут применяться со степенью защиты не менее указанной в табл. 7.4.2 (7.4.20).Таблица 7.4.2Минимальные допустимые степени

Из книги автора

Электрические грузоподъемные механизмы Вопрос. Каким кабелем должен выполняться токоподвод подъемных механизмов (кранов, талей и т. п.) в пожароопасных зонах классов П-I и П-II?Ответ. Должен выполняться переносным гибким кабелем с медными жилами, с резиновой изоляцией, в

Из книги автора

Электрические светильники Вопрос. Какой должна быть конструкция светильников с лампами ДРЛ?Ответ. Должна исключать выпадение из них ламп. Светильники с лампами накаливания должны иметь сплошное силикатное стекло, защищающее лампу. Они не должны иметь отражателей и

Из книги автора

10. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Указания по ТО и ремонту приведены для следующих типов электрических машин: асинхронные, синхронные и постоянного

Из книги автора

7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Указания по ТО и ремонту приведены для следующих типов электрических машин: асинхронные, синхронные и постоянного

Из книги автора

8. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ Указания по ТО и ремонту в данном разделе приведены для электрических сетей следующих назначений:воздушные линии электропередачи (ВЛ) напряжением до 35 кВ;кабельные линии (КЛ) наружной и внутренней прокладки до 10 кВ;внутрицеховые силовые сети до

Из книги автора

2.10. ПЕРВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

Из книги автора

2.10.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ Важнейшими научными предпосылками электромеханики послужили достижения в области электродинамики и открытие электромагнитной индукции. Свою положительную роль при разработке первых конструкций электрических машин и электромагнитных

Из книги автора

2.10.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ГЕНЕРАТОРЫ Как уже отмечалось, гальванические батареи существенно тормозили практическое применение электродвигателей. Развитие электрических машин наглядно иллюстрирует характерную закономерность в развитии техники вообще. Эта закономерность

Из книги автора

5.3.4. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ Назначение этих сетей - распределение электрической энергии, получаемой от источников питания (электрических станций и понижающих напряжение подстанций), по территории электроснабжаемого района и непосредственная ее подача к

Из книги автора

6.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ

Система восстановления несущего колебания (ВН) демодуляторов полосовых сигналов цифровой модуляции предназначена для формирования опорного гармонического колебания, фаза которого совпадает с фазой несущей, на основе которой сформирован демодулируемый сигнал.

Уже в 30-е годы прошлого столетия стало ясно, что сигналы ФМ-2 имеют наивысшую помехоустойчивость. Для применения этих сигналов в системах передачи необходимо было решить задачу восстановления несущего (опорного) колебания в демодуляторе, которое необходимое для работы синхронного детектора. В те годы была предложена схема восстановления несущего колебания с умножением частоты на 2 (рис. 13.1).

В случае ФМ-2 . Коэффициенты a i заданы сигнальным созвездием (рис. 11.1). Канальные символы:

Много десятилетий использовались «слабо» фильтрованные импульсы A (t ), которые были близки по форме к П-импульсу на интервале длительностью Т

(13.2)

После умножения частоты на 2, как сигнал s 1 (t ), так и сигнал s 0 (t ) дают . Узкополосный фильтр имеет среднюю частоту полосы пропускания 2f 0 . Он предназначен для ослабления помех. Делитель частоты на 2 может выдать одно из двух возможных опорных колебаний:

Случай 1:

Случай 2:

Оба колебания возможны, так как результат зависит от того, которые начальные условия сложатся в схеме делителя. Говорят, что опорное колебание имеет неопределенность фазы порядка 180°.

В случае 1 реализуется алгоритм оптимальной демодуляции сигнала
ФМ-2. В случае 2 на выходе перемножителя, а затем и согласованного фильтра, и дискретизатора будут напряжения, противоположные тем, которые имеют место в случае 1. Схема решения будет выносить инверсные решения: вместо 1 выдает 0 и наоборот. Такое явление получило название инверсная (обратная) робота демодулятора. Оказалось, что и в процессе работы демодулятора могут происходить случайные скачкообразные переходы от колебания u оп1 (t ) к колебанию u оп2 (t ) и наоборот.

В демодуляторе сигнала ФМ-4 необходимо использовать умножитель частоты на 4, фильтр со средней частотой полосы пропускания 4f 0 и делитель частоты на 4. После делителя частоты возникает одно из опорных колебаний, которые отличаются по фазе с шагом 90°. Имеет место неопределенность фазы опорного колебания порядка 90°.

Устранить проявление неопределенности фазы опорного колебания в демодуляторе удается при использовании разностного (относительного) кодирования. Такие методы передачи получили название фазоразностной (относительной фазовой) модуляции.

Выше рассмотрена система ВН с возведением в степень. Однако она хорошо работает, когда амплитуда импульса A (t ) близка к прямоугольной форме. Ныне используются импульсы Найквиста – импульсы с существенно сглаженной формой A (t ). При такой форме импульса система ВН с возведением в степень работает плохо.

Опорное колебание необходимое для работы синхронного детектора (рис. 13.2). Пусть на вход детектора поступает сигнал ФМ-2. Канальный символ описывается

Если фаза колебания от генератора

отличается от фазы несущей входного сигнала на величину Dj, то сигнал на выходе синхронного детектора получает множитель cosDj:

Поскольку максимальное значение косинуса равняется единице и достигается лишь в случае Dj = 0, наличие разности фаз приводит к уменьшению уровня сигнала на выходе детектора. Если же Dj = p/2, то сигнал на выходе детектора вообще отсутствует: .

Ныне система ВН – это система фазовой автоматической подстройки частоты (ФАПЧ) (рис. 13.3) со специальным детектором ошибки фазы, которая способна работать в условиях отсутствия несущей в спектре сигнала. Здесь ГУН – генератор, управляемый напряжением. При появлении напряжения ошибки фазы e, этим напряжением подстраивается частота и фаза колебания, производимого ГУНом, так, чтобы уменьшить величину ошибки фазы.

Рассмотрим построение детектора ошибки фазы в случае сигнала ФМ-2. Схема детектора содержит еще один дополнительный синхронный детектор, опорным колебанием которого является . Напомним, что работу синхронного детектора можно рассматривать как вычисление проекции s (t ) на u оп (t ). Два синхронных детекторы отличаются опорными колебаниями, сдвинутыми по фазе на 90°. Поэтому получаемые напряжения с выходов синхронных детекторов являются квадратурными составляющими детектируемого сигнала.

На рис. 13.4 показано сигнальное созвездие демодулируемого сигнала ФМ‑2 и вычисленные квадратурные составляющие в момент отсчета при условии, что демодулируется канальный символ с амплитудой а : I – синфазная составляющая, Q – квадратурная составляющая. На рис. 13.4, а ошибка фазы опорного колебания Dj = 0; при этом синхронные детекторы вычисляют I = а , Q = 0. На рис. 13.4, б ошибка фазы опорного колебания Dj > 0; при этом синхронные детекторы вычисляют I = а ×cosDj, Q < 0. На рис. 13.4, в ошибка фазы опорного колебания Dj < 0; при этом синхронные детекторы вычисляют I = а ×cosDj, Q > 0.

Видим, что знак значения Q соответствует ошибке фазы: а именно, если Q < 0, то Dj > 0 и необходимо уменьшать частоту и фазу ГУН, если же Q > 0, то Dj < 0 и необходимо увеличивать частоту и фазу ГУН. Таким образом, значение Q можно принять в качестве ошибки фазы e. Но ситуация со знаком Q противоположная при демодуляции канального символа с амплитудой –а .

Амплитудно-модулированные колебания описываются выражением u(t) = U(t)cos(2nf 0 t + фо). Примем, что начальная фаза несущего колебания нулевая (ф 0 = 0), а модулирующее сообщение имеет вид гармонического колебания s(/) = U Q cosQt с амплитудой?/ п, частотой Q = 2nF M и нулевой начальной фазой.

При неискаженной модуляции

где и мол - значение амплитуды в режиме молчания, т.е. при $(/) = = 0; а - масштабный множитель; |С/(/)| ? 1.

При тональной (гармонической) модуляции радиосигнал записывается в виде

где т - коэффициент (глубина) модуляции (т = oUq/U^); для неискаженной гармонической AM необходимо иметь т

Амплитудный спектр AM сигнала имеет четную симметрию относительно несущей частоты, фазовый - нечетную относительно начальной фазы несущего колебания. Модуляционные компоненты спектра модулированного сигнала симметричны в одинаковых боковых полосах в окрестности частоты

В процессе изменения амплитуды период модулирующей частоты F M значительно больше периода несущей частоты, поэтому рассматривают следующие режимы работы модулируемого каскада: молчания, максимальный, минимальный и модуляции.

В режиме молчания амплитудной модуляции нет и U(t) = U 0 .

В максимальном режиме амплитуда колебаний U max = (1 + т) ?/ мол, а максимальная мощность в (1 + т) 2 раз превышает мощность в режиме молчания: P max = (1 + т) 2 Р" 0Л.

В минимальном режиме амплитуда колебаний U min = (1 - а минимальная мощность P min = (1 - т) 2 Р МОЛ.

В режиме модуляции амплитуда колебаний изменяется по гармоническому закону; мгновенная мощность изменяется пропорционально квадрату от модулирующего напряжения: P(t) = (1 + + mcosCU) 2 P u средняя за период модуляции мощность Р МОД = = (1 + т 2 /2)Р мол. При 100%-й модуляции Р тах = 4 Р мол; Р т1П = 0; Люд = (3/2 )Р мол.

Если спектр информационного сигнала s(t) равномерно распределен в полосе частот то при т = 100% спектральная

плотность мощности AM сигнала занимает боковые полосы частот, расположенные симметрично вокруг несущей частоты, как показано на рис. 1.6. Полоса частот, занимаемая СПМ сигнала с AM, составляет 2F b . При т = 100% половина высокочастотной мощности модулированного сигнала сосредоточена в дискретной спектральной составляющей несущей частоты Р мол, а оставшаяся часть - в двух боковых полосах, по Р нол /4 в каждой.

Рис. 1.6. Спектр мощности AM колебания при модулирующем сигнале в полосе частот F H ...F B

При импульсной модуляции амплитуды основными параметрами радиосигнала u(t) являются несущая частота />, длительность огибающей радиоимпульса т и, период повторения Т п и начальная фаза высокочастотного заполнения последовательности импульсов ф н. Амплитудный спектр Фурье периодической последовательности радиоимпульсов состоит (рис. 1.7) из дискретных спектральных составляющих, следующих с интервалом по частоте F n = /Т„. Его огибающая A(f) симметрична относительно несущей частоты и изменяется по закону

где х = л(/-/ 0)т„/Г„.

Между первыми нулями главного лепестка амплитудного спектра интервал по частоте составляет 2/т и, а расположены они симметрично относительно частоты f-J q.

Если радиоимпульсы сформированы периодической манипуляцией амплитуды непрерывного гармонического колебания с нестабильной несущей частотой, то начальные фазы радиоимпульсов флуктуируют. Поэтому частоты дискретных составляющих спектра последовательности симметричны относительно несущей частоты Уо- Если же источник сигнала манипуляции навязывает одинаковую начальную фазу

Рис. 1.7. Амплитудный спектр последовательности радиоимпульсов с прямоугольной огибающей при частоте повторения F n = 10 МГц и частоте высокочастотного заполнения^ = 100 МГц

зуется в генераторе гармоник при формировании сетки одновременно существующих стабильных частот.

При угловой модуляции амплитуда радиосигнала постоянна: U = = U 0 . Различие между фазовой и частотной модуляциями проявляется лишь в законе соответствия между сообщением $(/) и изменениями фазы ф(/) радиосигнала: при ФМ ср(/) = as(t), а при ЧМ

Если входной модулирующий сигнал имеет гармоническую форму s(0 = U n cos Q/, то при неискаженной фазовой модуляции радиосигнал имеет вид

где т 9 - индекс фазовой модуляции.

Индекс фазовой модуляции определяется по формуле

где - крутизна модуляционной характеристики фазового модулятора.

Индекс фазовой модуляции представляет собой амплитуду (половинный размах) девиации фазы при гармоническом модулирующем сигнале. Частота сигнала с тональной фазовой модуляцией изменяется по закону /(/) =7о - m v QsinQ/.

Если производится неискаженная частотная модуляция таким же гармоническим сигналом, то частотно-модулированный радиосигнал имеет вид

где т в - индекс частотной модуляции.

Индекс частотной модуляции определяется по формуле

где - крутизна модуляционной характеристики частотного модулятора.

Индекс частотной модуляции представляет собой отношение девиации несущей частоты частотно-модулированного сигнала Дсо к частоте модуляции Q: т ш = Дсо/П.

Сигнал с ЧМ по закону (1.4) можно представить в виде ряда Фурье по дискретным компонентам амплитудного спектра:

где J n (mJ - функции Бесселя первого рода порядка п от аргумента т и J_(mJ =

Таким образом, амплитудный спектр сигнала Фурье с тональной угловой модуляцией имеет на несущей частоте дискретную составляющую с амплитудой U Q J 0 (mJ , а боковые полосы составлены из симметрично расположенных дискретных компонент на частотах со 0 ± лП, причем их амплитуды UoJ„(mJ пропорциональны значениям функций Бесселя соответствующего номера п.

Если индекс ЧМ мал (т„« 1), то J 0 (mJ *1, J(mJ * mJ2, J n (mJ * 0 для п > 2. В этом случае амплитудный спектр частотно- модулированного сигнала имеет две боковые компоненты, расположенные симметрично относительно несущей частоты, как и при AM. Разница по сравнению со спектром амплитудно-модулированного сигнала состоит только в том, что фаза составляющей на частоте со 0 + П противоположна фазе составляющей на частоте соо - П.

Если индекс ЧМ не мал, то занимаемая спектром |S U (/)I полоса частот увеличивается. На рис. 1.8 показан вид спектра частотно- модулированного сигнала при индексе модуляции = 5. Из данного рисунка видно, что составляющие на несущей частоте и на симметричных относительно нее частотах f 0 ± nF M могут иметь различные значения в соответствии со значениями функций но при больших отстройках от несущей частоты, составляющих примерно п > т ш, они монотонно убывают. Если т ы » 1, то удвоенную ширину спектра (занимаемую полосу частот) можно оценить эмпирическим соотношением

Угловая модуляция приводит к появлению за пределами занимаемой полосы частот нежелательных внеполосных модуляцион-

Рис. 1.8. Амплитудный спектр сигнала с гармонической ЧМ при несущей частоте / 0 = 100 МГц, частоте модуляции F 4 = 1 МГц и индексе частотной модуляции т ы = 5

Рис. 1.9. Осциллограмма сообщения s(t ) и высокочастотного ФМ-2 сигнала м(/)

ных излучений (ВМИ): амплитудный спектр при тональной (гармонической) ЧМ с т ш »1 убывает примерно на 30 дБ, если отстройка от несущей частоты в 2 раза превышает занимаемую полосу П чм.

Сигнал с двухуровневой фазовой манипуляцией ФМ-2 характеризуется скачкообразными изменениями фазы на ±п /2 относительно фазы несущего колебания в моменты смены логического уровня передаваемого символа s(/) (рис. 1.9). В модуляторах ФМ-2 сигналов применяют меры, чтобы моменты манипуляции соответствовали переходам мгновенного значения выходного сигнала u(t) через нуль, так как отсутствие скачков мгновенного значения сигнала u(t) снижает уровень ВМИ.

Огибающая амплитудного спектра радиосигналов ФМ-2 показана на рис. 1.10. Она имеет лепестковую структуру. Ширина главного лепестка, примерно равная необходимой ширине полосы частот линии цифровой связи, составляет:

где т - длительность элементарного импульса.

За пределами занимаемой полосы частот уровень ВМИ уменьшается: уровень первого бокового лепестка на 13,2 дБ ниже уровня главного, уровень второго бокового лепестка - на 22 дБ, а максимумы дальних лепестков убывают по 6 дБ на каждые 2/т отстройки от несущей частоты.

Для снижения уровня ВМИ и снижения помех в соседних частотных полосах применяют частотные фильтры, настроенные на пропускание минимально необходимой полосы частот. Однако смена фазы входного колебания на противоположную при ФМ-2 (манипуляция фазы на я) вызывает на выходе такого фильтра провалы амплитуды до нуля в моменты времени, запаздывающие относительно момента манипуляции на постоянную времени контура Т к (рис. 1.11). Причина этого заключается в наложении зату-

Рис. 1.10. Огибающая амплитудного спектра радиосигналов ФМ-2 (кривая 1) и МЧМ (кривая 2) при одинаковой скорости их передачи

хающего колебания с фазой предшествующего и нарастающего колебания с фазой текущего подимпульса. Длительность таких вариаций амплитуды составляет величину, обратную полосе пропускания фильтра.

При использовании сигналов с многоуровневой манипуляцией фазы (ФМ-ЛО глубина модуляции амплитуды на выходе фильтра зависит от сочетания фаз предыдущего и последующего подимпульсов. Провалы амплитуды до нуля на выходе полосно-про- пускающего фильтра также могут появляться, если при случайном чередовании передаваемых символов очередной уровень фазы будет отличаться от предыдущего на величину л. Разработаны способы исключения таких ситуаций (см. гл. 6).

В современных системах мобильной связи используют сигналы с минимальной частотной манипуляцией (МЧМ) без разрыва фазы. Минимальная девиация частоты для сигнала типа МЧМ в 2 раза

Рис. 1.11. Амплитудная модуляция сигнала ФМ-2 на выходе полоснопро- пускающсго фильтра первого порядка с полосой П ФМ -2

Рис. 1.12. Осциллограмма частотно-манипулированного сигнала u(t) с непрерывной фазой

меньше, чем частота следования передаваемых бит. Пример осциллограммы такого сигнала показан на рис. 1.12, работа модулятора рассмотрена в гл. 6. Уровень ВМИ для сигнала МЧМ (см. рис. 1.10, кривая 2) снижается за пределами основного модуляционного спектра значительно быстрее, чем для ФМ-2.

Манипуляция частоты даже при непрерывной фазе приводит на выходе фильтра к нежелательным изменениям амплитуды. Пример осциллограммы частотно-манипулированного сигнала с непрерывной фазой на выходе полосно-пропускаюшего фильтра представлен на рис. 1.13.

Кроме классических видов модуляции - только амплитудной и только угловой - находят применение комбинированные виды модуляции: балансная модуляция (БМ) и модуляция ОБП.

Рис. 1.13.

При БМ по сравнению с обычной амплитудной модуляцией полностью подавляется несущая частота, а симметричные относительно частоты f 0 боковые полосы остаются. Если модулирующее

колебание представить рядом Фурье i, где

F u - нижняя частота спектра модулирующих частот, то сигнал с балансной модуляцией можно записать в виде

Балансная модуляция осуществляется перемножением мгновенных значений модулирующего и несущего колебаний. Преимуществом балансной модуляции является уменьшение общей электромагнитной мощности за счет подавления мощности несущего колебания. Занимаемая полоса частот совпадает с полосой, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и определяется верхней граничной частотой спектра модулирующих частот:

Модуляция ОБП отличается тем, что подавляется не только спектральная составляющая несущей частоты, но и одна из боковых полос. Выходной сигнал при модуляции ОБП можно записать в виде

если выделена верхняя боковая полоса. Если выделена нижняя боковая полоса, то знак «+» в круглых скобках заменяется на знак «-». Иногда этот вид модуляции называют однополосной амплитудной модуляцией, или модуляцией с подавлением зеркального канала и несущей. Схемотехническая реализация модуляции ОБП основана на перемножении модулирующего сигнала $(/) с несущим колебанием u 0 (t) в четырех смесителях, опорные колебания которых отличаются сдвигом фазы на 0, 90, 180 и 270 е. При прямом порядке чередования фаз после попарного суммирования выходных колебаний каналов получается компенсация верхней полосы и несущего колебания, а при обратном порядке компенсируются нижняя боковая полоса и несущее колебание.

Полоса частот, занимаемая сигналом с модуляцией ОБП, в 2 раза меньше, чем при AM, и равна полосе модулирующих частот: Побп = F B - F H .

Модуляция ОБП находит широкое применение в приемопередающей аппаратуре формирования и обработки сигналов для преобразования полосового спектра вверх или вниз с улучшенной фильтрацией за счет подавления зеркальной полосы без частотного фильтра. Подробнее смесители и модуляторы с подавлением зеркального канала рассмотрены в подразд. 3.4 и 6.4.

Применение модуляции ОБП для передачи информации по радиоканалу приводит к появлению погрешностей воспроизведения при неточном восстановлении значения несущей частоты на приемном конце, в результате чего все значения частоты модулирующего сигнала получают одинаковое абсолютное смещение. Поэтому в таких случаях частично сохраняют остаток несущего колебания на уровне 5... 10% от полного.

Амплиту́дная модуляция - вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.

Амплитудная модуляция (АМ) – модуляция, при которой незатухающие колебания изменяются по амплитуде в соответствии с модулирующими его колебаниями более низкой частоты.

При амплитудной модуляции (АМ) амплитуда высокочастотного колебания (несущей) изменяется по закону модулирующего (первичного) сигнала.

При АМ спектр модулирующего сигнала переносится в область частот носителя, образуя верхнюю и нижнюю боковые составляющие спектра. Поскольку при таком преобразовании получаются новые частоты, процедура модуляции есть нелинейное преобразование. Но поскольку при АМ спектр модулирующего сигнала не изменяется, а лишь переносится в область высоких частом, АМ считается линейным видом модуляции.

Цель любой модуляции - неискаженная и при меньшем воздействии помех передача сигнала по данной линии связи.

Принципы преобразования спектра при АМ широко используются в технике,

например, при разработке схем радиовещательных и телевизионных приемников, систем многоканальной телефонии с частотным уплотнением линий связи и, в частности, лежат в основе устройства анализатора спектра.

Несущая частота , частота гармонических колебаний, подвергаемых модуляции сигналами с целью передачи информации. Колебания с НЧ иногда называют несущим колебанием. В самих колебаниях с НЧ не содержится информации, они лишь «несут» её. Спектр модулированных колебаний содержит, кроме НЧ боковые частоты, заключающие в себе передаваемую информацию.

Если в качестве первичного сигнала принять сигнал, имеющий формулу синусоиды, то амплитудно-модулированный сигнал будет иметь вид, изображенный на рисунке.

С качественной стороны амплитудная модуляция (AM) может быть определена как изменение амплитуды несущей пропорционально амплитуде модулирующего сигнала.

Гармоническое колебание высокой частоты w модулировано по амплитуде гармоническим колебанием низкой частоты W (t = 1/W - его период), t - время, A - амплитуда высокочастотного колебания, T - его период.

Амплитудная модуляция синусоидальным сигналом, w - несущая частота, W - частота модулирующих колебаний, Амакс и Амин - максимальное и минимальное значения амплитуды.

Для модулирующего сигнала большой амплитуды соответствующая амплитуда модулируемой несущей должна быть большой и для малых значений амплитуды Эта схема модуляции может быть осуществлена умножением двух сигналов.

Глубина амплитудной модуляции - максимальное относительное отклонение амплитуды от среднего

Спектральная плотность модулированного сигнала представляет два спектра модулирующей функции, построенных относительно частот w = w 0 и w = -w 0 (сдвинутых на частоты несущей).

Пример . Спектр однотональной модуляции

Радиосигнал состоит из несущего колебания и двух синусоидальных колебаний, называемых боковыми полосами.

При обычной амплитудной модуляции информация содержится в каждой из двух боковых полос

Несущий сигнал - сигнал, один или несколько параметров которого подлежат изменению в процессе модуляции. Степень изменения параметра определяется мгновенным значением информационного (модулирующего) сигнала.

В качестве несущего может быть использован любой стационарный сигнал. Чаще всего в качестве несущего сигнала используется высокочастотное (относительно информационного сигнала) гармоническое колебание, что обусловлено простотой демодуляции и узким спектром. Однако, в некоторых случаях целесообразно использовать другие виды несущего сигнала, например, прямоугольный.

Несущий сигнал часто называют просто несущая (от несущая частота), либо несущее (колебание). Все эти термины означают практически одно и то же. В английской терминологии несущий сигнал обозначается словом carrier.

Отношение U /U 0 называют коэффициентом модуляции mАМ. Его часто выражают в процентах. Если U 0 >=Umax, то коэффициент mАМ будет изменяться от 0 до 1.

Коэффицие́нт амплиту́дной модуля́ции (коэффициент АМ, устар. глубина модуляции) - основная характеристика амплитудной модуляции - отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений, выраженное в процентах

АМ колебания представляют собой результат сложения трех высокочастотных колебаний; колебания с частотой f 0 и с амплитудой U 0 и двух колебаний с частотами f 0 + F и f 0 - F и амплитудой 0,5 mАМ*U 0 .

В системах с амплитудной модуляцией (АМ) модулирующая волна изменяет амплитуду высокочастотной несущей волны. Анализ частот на выходе показывает присутствие не только входных частот f 0 и F, но также их сумму и разность: f н + F и f н - F. Если модулирующая волна является комплексной, как например сигнал речи, который состоит из множества частот, то суммы и разности различных частот займут две полосы, одна ниже, другая выше несущей частоты. Частоты f н + F и f н - F называются верхней и нижней боковой частотой соответственно.

Верхняя боковая полоса является копией изначального разговорного сигнала, только сдвинутого на частоту Fc. Нижняя полоса это инвертированная копия изначального сигнала, т.е. верхние частоты в оригинале являются нижними частотами в нижней боковой.

Нижняя боковая полоса это зеркальное отображение верхней боковой по отношению к частоте несущей Fc.

Система с АМ, которая передает обе боковых и несущую, известна, как двухполосная система (DSB - double sidebaud). Несущая не несет никакой полезной информации и может быть убрана, но с несущей или без, полоса сигнала DSB вдвое больше полосы изначального сигнала. Для сужения полосы возможно вытеснение не только несущей, но и одной из боковых, так как они несут одну информацию. Этот вид работы известен, как однополосная модуляция с подавленной несущей (SSB-SC - Single SideBand Suppressed Carrier).

Амплитудная модуляция сложного сигнала

Любая передающая радиостанция, работающая в режиме амплитудной модуляции, излучает не одну частоту, а целый набор (спектр) частот. В простейшем случае (с синусоидальным сигналом) этот спектр содержит лишь три составляющие - несущую и две боковые. Если же модулирующий сигнал не синусоидальный, а более сложный, то вместо двух боковых частот в модулированном колебании будут две боковые полосы, частотный состав которых определяется частотным составом модулирующего сигнала.

Поэтому каждая передающая станция занимает в эфире определённый частотный интервал. Во избежание помех несущие частоты различных станций должны отстоять друг от друга на расстоянии, большем, чем сумма боковых полос. Ширина боковой полосы зависит от характера передаваемого сигнала: для радиовещания - 10 кгц, для телевидения - 6 Мгц. Исходя из этих величин, выбирают интервал между несущими частотами различных станций. Для получения амплитудно-модулированного колебания колебание несущей частоты и модулирующий сигнал подают на специальное устройство - модулятор.

Демодуляция сигнала АМ достигается путем смешивания модулированного сигнала с несущей той же самой частоты, что и на модуляторе.

Изначальный сигнал затем получают, как отдельную частоту (или полосу частот) и его можно отфильтровать от других сигналов. Несущая для демодуляции генерируется на месте и она может не совпадать каким либо образом с частотой несущей на модуляторе. Небольшая разница между двумя частотами является причиной несовпадения частот, что присуще телефонным цепям.

За счет амплитудной модуляции сложного сигнала происходит увеличение скорости передачи данных.