≡× МЕНЮ

• Радиаторы
• Отопление
• Газоснабжение
• Газопровод
• Водопровод

Виды и параметры модулированных колебаний. Амплитудная модуляция Несущего колебания

Система восстановления несущего колебания (ВН) демодуляторов полосовых сигналов цифровой модуляции предназначена для формирования опорного гармонического колебания, фаза которого совпадает с фазой несущей, на основе которой сформирован демодулируемый сигнал.

Уже в 30-е годы прошлого столетия стало ясно, что сигналы ФМ-2 имеют наивысшую помехоустойчивость. Для применения этих сигналов в системах передачи необходимо было решить задачу восстановления несущего (опорного) колебания в демодуляторе, которое необходимое для работы синхронного детектора. В те годы была предложена схема восстановления несущего колебания с умножением частоты на 2 (рис. 13.1).

В случае ФМ-2 . Коэффициенты a i заданы сигнальным созвездием (рис. 11.1). Канальные символы:

Много десятилетий использовались «слабо» фильтрованные импульсы A (t ), которые были близки по форме к П-импульсу на интервале длительностью Т

(13.2)

После умножения частоты на 2, как сигнал s 1 (t ), так и сигнал s 0 (t ) дают . Узкополосный фильтр имеет среднюю частоту полосы пропускания 2f 0 . Он предназначен для ослабления помех. Делитель частоты на 2 может выдать одно из двух возможных опорных колебаний:

Случай 1:

Случай 2:

Оба колебания возможны, так как результат зависит от того, которые начальные условия сложатся в схеме делителя. Говорят, что опорное колебание имеет неопределенность фазы порядка 180°.

В случае 1 реализуется алгоритм оптимальной демодуляции сигнала
ФМ-2. В случае 2 на выходе перемножителя, а затем и согласованного фильтра, и дискретизатора будут напряжения, противоположные тем, которые имеют место в случае 1. Схема решения будет выносить инверсные решения: вместо 1 выдает 0 и наоборот. Такое явление получило название инверсная (обратная) робота демодулятора. Оказалось, что и в процессе работы демодулятора могут происходить случайные скачкообразные переходы от колебания u оп1 (t ) к колебанию u оп2 (t ) и наоборот.

В демодуляторе сигнала ФМ-4 необходимо использовать умножитель частоты на 4, фильтр со средней частотой полосы пропускания 4f 0 и делитель частоты на 4. После делителя частоты возникает одно из опорных колебаний, которые отличаются по фазе с шагом 90°. Имеет место неопределенность фазы опорного колебания порядка 90°.

Устранить проявление неопределенности фазы опорного колебания в демодуляторе удается при использовании разностного (относительного) кодирования. Такие методы передачи получили название фазоразностной (относительной фазовой) модуляции.

Выше рассмотрена система ВН с возведением в степень. Однако она хорошо работает, когда амплитуда импульса A (t ) близка к прямоугольной форме. Ныне используются импульсы Найквиста – импульсы с существенно сглаженной формой A (t ). При такой форме импульса система ВН с возведением в степень работает плохо.

Опорное колебание необходимое для работы синхронного детектора (рис. 13.2). Пусть на вход детектора поступает сигнал ФМ-2. Канальный символ описывается

Если фаза колебания от генератора

отличается от фазы несущей входного сигнала на величину Dj, то сигнал на выходе синхронного детектора получает множитель cosDj:

Поскольку максимальное значение косинуса равняется единице и достигается лишь в случае Dj = 0, наличие разности фаз приводит к уменьшению уровня сигнала на выходе детектора. Если же Dj = p/2, то сигнал на выходе детектора вообще отсутствует: .

Ныне система ВН – это система фазовой автоматической подстройки частоты (ФАПЧ) (рис. 13.3) со специальным детектором ошибки фазы, которая способна работать в условиях отсутствия несущей в спектре сигнала. Здесь ГУН – генератор, управляемый напряжением. При появлении напряжения ошибки фазы e, этим напряжением подстраивается частота и фаза колебания, производимого ГУНом, так, чтобы уменьшить величину ошибки фазы.

Рассмотрим построение детектора ошибки фазы в случае сигнала ФМ-2. Схема детектора содержит еще один дополнительный синхронный детектор, опорным колебанием которого является . Напомним, что работу синхронного детектора можно рассматривать как вычисление проекции s (t ) на u оп (t ). Два синхронных детекторы отличаются опорными колебаниями, сдвинутыми по фазе на 90°. Поэтому получаемые напряжения с выходов синхронных детекторов являются квадратурными составляющими детектируемого сигнала.

На рис. 13.4 показано сигнальное созвездие демодулируемого сигнала ФМ‑2 и вычисленные квадратурные составляющие в момент отсчета при условии, что демодулируется канальный символ с амплитудой а : I – синфазная составляющая, Q – квадратурная составляющая. На рис. 13.4, а ошибка фазы опорного колебания Dj = 0; при этом синхронные детекторы вычисляют I = а , Q = 0. На рис. 13.4, б ошибка фазы опорного колебания Dj > 0; при этом синхронные детекторы вычисляют I = а ×cosDj, Q < 0. На рис. 13.4, в ошибка фазы опорного колебания Dj < 0; при этом синхронные детекторы вычисляют I = а ×cosDj, Q > 0.

Видим, что знак значения Q соответствует ошибке фазы: а именно, если Q < 0, то Dj > 0 и необходимо уменьшать частоту и фазу ГУН, если же Q > 0, то Dj < 0 и необходимо увеличивать частоту и фазу ГУН. Таким образом, значение Q можно принять в качестве ошибки фазы e. Но ситуация со знаком Q противоположная при демодуляции канального символа с амплитудой –а .

Общие сведения о модуляции

Модуляция — это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет:

• согласовать параметры сигнала с параметрами линии;
• повысить помехоустойчивость сигналов;
• увеличить дальность передачи сигналов;
• организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК).

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах . Условное графическое обозначение модулятора имеет вид:

Рисунок 1 - Условное графическое обозначение модулятора

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) — модулирующий , данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) — модулируемый (несущий) , данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w 0 или f 0);

Sм(t) — модулированный сигнал , данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

• гармоническое колебание, при этом модуляция называется аналоговой или непрерывной ;
• периодическая последовательность импульсов, при этом модуляция называется импульсной ;
• постоянный ток, при этом модуляция называется шумоподобной .

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

1. Виды аналоговой модуляции:

• амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;
• частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;
• фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

2. Виды импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) , происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
• частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) , происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
• Фазо-импульсная модуляция (ФИМ) , происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
• Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) , происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — процесс изменения амплитуды несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t )= Um u sin ? t (1)

на несущее колебание

S (t )= Um sin (? 0 t + ? ) (2)

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

Uам(t)=Um+ а ам Um u sin ? t (3)

где а ам — коэффициент пропорциональности амплитудной модуляции.

Подставив (3) в математическую модель (2) получим:

Sам(t)=(Um+ а ам Um u sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (4)

Вынесем Um за скобки:

Sам(t)=Um(1+ а ам Um u /Um sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) (5)

Отношение а ам Um u /Um = m ам называется коэффициентом амплитудной модуляции . Данный коэффициент не должен превышать единицу, т. к. в этом случае появляются искажения огибающей модулированного сигнала называемые перемодуляцией . С учетом m ам математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (6)

Если модулирующий сигнал u(t) является негармоническим, то математическая модель АМ сигнала в этом случае будет иметь вид:

Sам(t)=(Um+ а ам u(t)) sin (? 0 t+ ? ) . (7)

Рассмотрим спектр АМ сигнала для гармонического модулирующего сигнала. Для этого раскроем скобки математической модели модулированного сигнала, т. е. представим его в виде суммы гармонических составляющих.

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) = Um sin (? 0 t+ ? ) +

+m ам Um/2 sin((? 0 — ? ) t+ j ) — m ам Um/2 sin((? 0 + ? )t+ j ). (8)

Как видно из выражения в спектре АМ сигнала присутствует три составляющих: составляющая несущего сигнала и две составляющих на комбинационных частотах. Причем составляющая на частоте ? 0 —? называется нижней боковой составляющей , а на частоте ? 0 + ? — верхней боковой составляющей. Спектральные и временные диаграммы модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов имеют вид (рисунок 2).

Рисунок 2 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и ампдтудно-модулированного (в) сигналов

D? ам =(? 0 + ? ) — (? 0 — ? )=2 ? (9)

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рисунок 3).

Составляющие в диапазоне частот (? 0 — ? max) ? (? 0 — ? min) образуют нижнюю боковую полосу (НБП), а составляющие в диапазоне частот (? 0 + ? min) ? (? 0 + ? max) образуют верхнюю боковую полосу (ВБП)

Рисунок 3 - Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

D ? ам =(? 0 + ? max ) — (? 0 — ? min )=2 ? max (10)

На рисунке 4 приведены временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных индексах m ам. Как видно при m ам =0 модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рисунок 4,

Рисунок 4 - Временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных mам: а) при mам=0, б) при mам=0,5, в) при mам=1, г) при mам>1

а), при индексе модуляции m ам =1 происходит глубокая модуляция, в спектре АМ сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4в), данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного едините тяжело, поэтому добиваются соотношения 01 происходит перемодуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей АМ сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

• узкая ширина спектра АМ сигнала;
• простота получения модулированных сигналов.

Недостатками этой модуляции являются:

• низкая помехоустойчивость (т. к. при воздействии помехи на сигнал искажается его форма — огибающая, которая и содержит передаваемое сообщение);
• неэффективное использование мощности передатчика (т. к. наибольшая часть энергии модулированного сигнала содержится в составляющей несущего сигнала до 64%, а на информационные боковые полосы приходится по 18%).

Амплитудная модуляция нашла широкое применение:

• в системах телевизионного вещания (для передачи телевизионных сигналов);
• в системах звукового радиовещания и радиосвязи на длинных и средних волнах;
• в системе трехпрограммного проводного вещания.

Балансная и однополосная модуляция

Как отмечалось выше, одним из недостатков амплитудной модуляции является наличие составляющей несущего сигнала в спектре модулированного сигнала. Для устранения этого недостатка применяют балансную модуляцию. При балансной модуляции происходит формирование модулированного сигнала без составляющей несущего сигнала. В основном это осуществляется путем использования специальных модуляторов: балансного или кольцевого. Временная диаграмма и спектр балансно-модулированного (БМ) сигнала представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и балансно-модулированного (в) сигналов

Также особенностью модулированного сигнала является наличие в спектре двух боковых полос несущих одинаковую информацию. Подавление одной из полос позволяет уменьшить спектр модулированного сигнала и, соответственно, увеличить число каналов в линии связи. Модуляция при которой формируется модулированный сигнал с одной боковой полосой (верхней или нижней) называется однополосной. Формирование однополосно-модулированного (ОМ) сигнала осуществляется из БМ сигнала специальными методами, которые рассматриваются ниже. Спектры ОМ сигнала представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 - Спектральные диаграммы однополосно-модулированных сигналов: а) с верхней боковой полосой (ВБП), б) с нижней боковой полосой (НБП)

Частотная модуляция

Частотная модуляция — процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного (ЧМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение частоты несущего сигнала по закону:

w чм (t) = ? 0 + а чм Um u sin ? t (9)

где а чм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Поскольку значение sin ? t может изменятся в диапазоне от -1 до 1, то наибольшее отклонение частоты ЧМ сигнала от частоты несущего сигнала составляет

? ? m = а чм Um u (10)

Величина Dw m называется девиацией частоты. Следовательно, девиация частоты показывает наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего сигнала.

Значение ? чм (t) непосредственно подставить в S(t) нельзя, т. к. аргумент синуса ? t+j является мгновенной фазой сигнала?(t) которая связана с частотой выражением

? = d ? (t )/ dt (11)

Отсюда следует что, чтобы определить? чм (t) необходимо проинтегрировать ? чм (t)

Причем в выражении (12) ? является начальной фазой несущего сигнала.

Отношение

Мчм = ?? m / ? (13)

называется индексом частотной модуляции .

Учитывая (12) и (13) математическая модель ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

S чм (t)=Um sin(? 0 t — Мчм cos ? t+ ? ) (14)

Временные диаграммы, поясняющие процесс формирования частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 7. На первых диаграммах а) и б) представлены соответственно несущий и модулирующий сигналы, на рисунке в) представлена диаграмма показывающая закон изменения частоты ЧМ сигнала. На диаграмме г) представлен частогтно-модулированный сигнал соответствующий заданному модулирующему сигналу, как видно из диаграммы любое изменение амплитуды модулирующего сигнала вызывает пропорциональное изменение частоты несущего сигнала.

Рисунок 7 - Формирование ЧМ сигнала

Для построения спектра ЧМ сигнала необходимо разложить его математическую модель на гармонические составляющие. В результате разложения получим

S чм (t)= Um J 0 (M чм ) sin(? 0 t+ ? ) —

— Um J 1 (M чм ) {cos[(? 0 — ? )t+ j ]+ cos[(? 0 + ? )t+ ? ]} —

— Um J 2 (M чм ) {sin[(? 0 — 2 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+

+ Um J 3 (M чм ) {cos[(? 0 — 3 ? )t+ j ]+ cos[(? 0 +3 ? )t+ ? ]} —

— Um J 4 (M чм ) {sin[(? 0 — 4 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +4 ? )t+ ? ]} — … (15)

где J k (Mчм) — коэффициенты пропорциональности.

J k (Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как

Рисунок 8 - Функции Бесселя

видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты J k (Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J 0 , J 1 , J 2 , J 3 , J 4) Их значение при заданном индексе будет равно: J 0 =0,21; J 1 =0,58; J 2 =0,36; J 3 =0,12; J 4 =0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J 0) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J 1 ; Um J 2 ; Um J 3 ; Um J 4).

Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J 0 (Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J 0 с осью Мчм), например Мчм=2,4.

Поскольку увеличение составляющих приводит к увеличению ширины спектра ЧМ сигнала, то значит, ширина спектра зависит от Мчм (рисунок 9). Как видно из рисунка, при Мчм?0,5 ширина спектра ЧМ сигнала соответствует ширине спектра АМ сигнала и в этом случае частотная модуляция является узкополосной , при увеличении Мчм ширина спектра увеличивается, и модуляция в этом случае является широкополосной . Для ЧМ сигнала ширина спектра определяется

D ? чм =2(1+Мчм) ? (16)

Достоинством частотной модуляции являются:

• высокая помехоустойчивость;
• более эффективное использование мощности передатчика;
• сравнительная простота получения модулированных сигналов.

Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.

Частотная модуляция используется:

• в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
• системах спутникового теле- и радиовещания;
• системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
• радиорелейных линиях (РРЛ);
• сотовой телефонной связи.

Рисунок 9 - Спектры ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале и при различных индексах Мчм: а) при Мчм=0,5, б) при Мчм=1, в) при Мчм=5

Фазовая модуляция

Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:

? фм(t) = ? 0 t+ ? + а фм Um u sin ? t (17)

где а фм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Подставляя ? фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:

Sфм(t) = Um sin(? 0 t+ а фм Um u sin ? t+ ? ) (18)

Произведение а фм Um u =Dj m называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы .

Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:

? фм (t )= d ? фм(t )/ dt = w 0 +а фм Um u ? cos ? t (19)

Произведение а фм Um u ? =?? m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.

Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.

При разложении математической модели ФМ сигнала на гармонические составляющие получится такой же ряд, как и при частотной модуляции (15), с той лишь разницей, что коэффициенты J k будут зависеть от индекса фазовой модуляции? ? m (J k (? ? m)). Определятся эти коэффициенты будут аналогично, как и при ЧМ, т. е. по функциям Бесселя, с той лишь разницей, что по оси абсцисс необходимо заменить Мчм на? ? m . Поскольку спектр ФМ сигнала строится аналогично спектру ЧМ сигнала, то для него характерны те же выводы что и для ЧМ сигнала (пункт 1.4).

Рисунок 10 - Формирование ФМ сигнала

Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:

? ? фм =2(1+ ? j m ) ? (20).

Достоинствами фазовой модуляции являются:

• высокая помехоустойчивость;
• более эффективное использование мощности передатчика.
• недостатками фазовой модуляции являются:

• большая ширина спектра;
• сравнительная трудность получения модулированных сигналов и их детектирование

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.

Различают четыре вида манипуляции:

• амплитудную манипуляцию (АМн или АМТ);
• частотную манипуляцию (ЧМн или ЧМТ);
• фазовую манипуляцию (ФМн или ФМТ);
• относительно-фазовую манипуляцию (ОФМн или ОФМ).

Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.

При амплитудной манипуляции , также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая S АМн (t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).

При частотной манипуляции используются две частоты? 1 и? 2 . При наличии импульса в модулирующем сигнале (посылке) используется более высокая частота? 2 , при отсутствии импульса (активной паузе) используется более низкая частота w 1 соответствующая немодулированной несущей (рисунок 11, г)). Спектр частотно-манипулированного сигнала S ЧМн (t) имеет две полосы возле частот? 1 и? 2 .

При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).

Рисунок 11 - Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов различных видов дискретной двоичной модуляции

При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).

Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.

В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).

Импульсная модуляция

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
• частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
• фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
• широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).

Рисунок 12 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 13 - Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f 0 =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию . Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.

Рисунок 14 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции

Амплиту́дная модуляция - вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.

Амплитудная модуляция (АМ) – модуляция, при которой незатухающие колебания изменяются по амплитуде в соответствии с модулирующими его колебаниями более низкой частоты.

При амплитудной модуляции (АМ) амплитуда высокочастотного колебания (несущей) изменяется по закону модулирующего (первичного) сигнала.

При АМ спектр модулирующего сигнала переносится в область частот носителя, образуя верхнюю и нижнюю боковые составляющие спектра. Поскольку при таком преобразовании получаются новые частоты, процедура модуляции есть нелинейное преобразование. Но поскольку при АМ спектр модулирующего сигнала не изменяется, а лишь переносится в область высоких частом, АМ считается линейным видом модуляции.

Цель любой модуляции - неискаженная и при меньшем воздействии помех передача сигнала по данной линии связи.

Принципы преобразования спектра при АМ широко используются в технике,

например, при разработке схем радиовещательных и телевизионных приемников, систем многоканальной телефонии с частотным уплотнением линий связи и, в частности, лежат в основе устройства анализатора спектра.

Несущая частота , частота гармонических колебаний, подвергаемых модуляции сигналами с целью передачи информации. Колебания с НЧ иногда называют несущим колебанием. В самих колебаниях с НЧ не содержится информации, они лишь «несут» её. Спектр модулированных колебаний содержит, кроме НЧ боковые частоты, заключающие в себе передаваемую информацию.

Если в качестве первичного сигнала принять сигнал, имеющий формулу синусоиды, то амплитудно-модулированный сигнал будет иметь вид, изображенный на рисунке.

С качественной стороны амплитудная модуляция (AM) может быть определена как изменение амплитуды несущей пропорционально амплитуде модулирующего сигнала.

Гармоническое колебание высокой частоты w модулировано по амплитуде гармоническим колебанием низкой частоты W (t = 1/W - его период), t - время, A - амплитуда высокочастотного колебания, T - его период.

Амплитудная модуляция синусоидальным сигналом, w - несущая частота, W - частота модулирующих колебаний, Амакс и Амин - максимальное и минимальное значения амплитуды.

Для модулирующего сигнала большой амплитуды соответствующая амплитуда модулируемой несущей должна быть большой и для малых значений амплитуды Эта схема модуляции может быть осуществлена умножением двух сигналов.

Глубина амплитудной модуляции - максимальное относительное отклонение амплитуды от среднего

Спектральная плотность модулированного сигнала представляет два спектра модулирующей функции, построенных относительно частот w = w 0 и w = -w 0 (сдвинутых на частоты несущей).

Пример . Спектр однотональной модуляции

Радиосигнал состоит из несущего колебания и двух синусоидальных колебаний, называемых боковыми полосами.

При обычной амплитудной модуляции информация содержится в каждой из двух боковых полос

Несущий сигнал - сигнал, один или несколько параметров которого подлежат изменению в процессе модуляции. Степень изменения параметра определяется мгновенным значением информационного (модулирующего) сигнала.

В качестве несущего может быть использован любой стационарный сигнал. Чаще всего в качестве несущего сигнала используется высокочастотное (относительно информационного сигнала) гармоническое колебание, что обусловлено простотой демодуляции и узким спектром. Однако, в некоторых случаях целесообразно использовать другие виды несущего сигнала, например, прямоугольный.

Несущий сигнал часто называют просто несущая (от несущая частота), либо несущее (колебание). Все эти термины означают практически одно и то же. В английской терминологии несущий сигнал обозначается словом carrier.

Отношение U /U 0 называют коэффициентом модуляции mАМ. Его часто выражают в процентах. Если U 0 >=Umax, то коэффициент mАМ будет изменяться от 0 до 1.

Коэффицие́нт амплиту́дной модуля́ции (коэффициент АМ, устар. глубина модуляции) - основная характеристика амплитудной модуляции - отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений, выраженное в процентах

АМ колебания представляют собой результат сложения трех высокочастотных колебаний; колебания с частотой f 0 и с амплитудой U 0 и двух колебаний с частотами f 0 + F и f 0 - F и амплитудой 0,5 mАМ*U 0 .

В системах с амплитудной модуляцией (АМ) модулирующая волна изменяет амплитуду высокочастотной несущей волны. Анализ частот на выходе показывает присутствие не только входных частот f 0 и F, но также их сумму и разность: f н + F и f н - F. Если модулирующая волна является комплексной, как например сигнал речи, который состоит из множества частот, то суммы и разности различных частот займут две полосы, одна ниже, другая выше несущей частоты. Частоты f н + F и f н - F называются верхней и нижней боковой частотой соответственно.

Верхняя боковая полоса является копией изначального разговорного сигнала, только сдвинутого на частоту Fc. Нижняя полоса это инвертированная копия изначального сигнала, т.е. верхние частоты в оригинале являются нижними частотами в нижней боковой.

Нижняя боковая полоса это зеркальное отображение верхней боковой по отношению к частоте несущей Fc.

Система с АМ, которая передает обе боковых и несущую, известна, как двухполосная система (DSB - double sidebaud). Несущая не несет никакой полезной информации и может быть убрана, но с несущей или без, полоса сигнала DSB вдвое больше полосы изначального сигнала. Для сужения полосы возможно вытеснение не только несущей, но и одной из боковых, так как они несут одну информацию. Этот вид работы известен, как однополосная модуляция с подавленной несущей (SSB-SC - Single SideBand Suppressed Carrier).

Амплитудная модуляция сложного сигнала

Любая передающая радиостанция, работающая в режиме амплитудной модуляции, излучает не одну частоту, а целый набор (спектр) частот. В простейшем случае (с синусоидальным сигналом) этот спектр содержит лишь три составляющие - несущую и две боковые. Если же модулирующий сигнал не синусоидальный, а более сложный, то вместо двух боковых частот в модулированном колебании будут две боковые полосы, частотный состав которых определяется частотным составом модулирующего сигнала.

Поэтому каждая передающая станция занимает в эфире определённый частотный интервал. Во избежание помех несущие частоты различных станций должны отстоять друг от друга на расстоянии, большем, чем сумма боковых полос. Ширина боковой полосы зависит от характера передаваемого сигнала: для радиовещания - 10 кгц, для телевидения - 6 Мгц. Исходя из этих величин, выбирают интервал между несущими частотами различных станций. Для получения амплитудно-модулированного колебания колебание несущей частоты и модулирующий сигнал подают на специальное устройство - модулятор.

Демодуляция сигнала АМ достигается путем смешивания модулированного сигнала с несущей той же самой частоты, что и на модуляторе.

Изначальный сигнал затем получают, как отдельную частоту (или полосу частот) и его можно отфильтровать от других сигналов. Несущая для демодуляции генерируется на месте и она может не совпадать каким либо образом с частотой несущей на модуляторе. Небольшая разница между двумя частотами является причиной несовпадения частот, что присуще телефонным цепям.

За счет амплитудной модуляции сложного сигнала происходит увеличение скорости передачи данных.

Операция модуляции непрерывного гармонического колебания с неизменной амплитудой, называемого несущим колебанием или просто "несущей" осуществляется с целью переноса спектра подлежащего передаче сигнала в предоставленную для передачи область радиочастот.

При модуляции такого высокочастотного колебания происходит изменение одного (или нескольких) его параметров по закону модулирующего сигнала. Модуляции могут подвергаться амплитуда фаза и частота гармонического колебания. В соответствии с этим используют:

Амплитудную модуляцию (АМ)

где - модулирующая функция (модулирующий сигнал);

И - соответственно амплитуда, частота и начальная фаза несущего колебания;

Частотную модуляцию (ЧМ)

где - девиация частоты;

Фазовую модуляцию (ФМ)

где - девиация фазы.

В цифровых системах связи модулирующая функция принимает только дискретные значения, число которых определяется выбранной позиционностью модуляции. Такую дискретную модуляцию часто называют манипуляцией.

При =2 модулирующая функция может принимать только два значения - плюс или минус единица и соответствующие виды модуляции принято обозначать как АМ-2, ЧМ-2 и ФМ-2, где цифра обозначает позиционность модуляции.

При АМ принимает значения плюс единица и ноль (АМ-2). В этом случае при =1 происходит излучение колебания с частотой, а при =0 излучение отсутствует. Такой режим передачи в радиоканале называется режимом с пассивной паузой.

Следует также отметить, что при манипуляции гармонического колебания квазитроичной кодовой последовательностью (например, при использовании кодов ЧПИ) принимает три возможных значения - плюс единица, ноль и минус единица, и в этом случае=3 , хотя при этом скорость модуляции и скорость передачи информации V численно совпадают (не выполняется ранее приведенное соотношение).

Двоичные виды модуляции обладают различной помехоустойчивостью при одинаковых условиях приема. При когерентном согласованном приеме вероятность ошибки на бит (вероятность ошибочного приема двоичного символа) определяется выражением

где q - отношение сигнал/шум по мощности на входе различителя сигналов, r - коэффициент взаимной корреляции различаемых двоичных сигналов.

При ФМ-2 . При этом двоичные сигналы, представляющие собой отрезки косинусоиды с противоположными значениями начальной фазы, являются противоположными сигналами, имеющими коэффициент взаимной корреляции r (противоположные сигналы).

При ЧМ-2 выбирается так, чтобы двоичные радиосигналы - отрезки косинусоид с разными частотами и были ортогональными. Ортогональные сигналы имеют.

На рисунке 22 изображены амплитудные спектры радиосигналов, соответствующих передаче двоичных символов "1" и "0".

Рисунок 22

Девиация частоты. При этом в отсчетных точках на частотной оси (и) амплитудный спектр одного из этих сигналов максимален, а другого равен нулю. Разностная частота в этом случае численно совпадает со скоростью манипуляции.

Рисунок 23

На рисунке 23 изображены значения коэффициента взаимной корреляции частотно-манипулированных сигналов в зависимости от

Из этого выражения следует, что при, и.

При АМ-2 r0,5 и

В приведенных выражениях функция Крампа.

При высоких требованиях к помехоустойчивости, когда, вероятность ошибки удобно вычислять, используя приближенную формулу функции Крампа, полученную при ее асимптотическом представлении: . Погрешность вычислений при этом не хуже 10%, если.

Таким образом, ФМ-2 оказывается самой помехоустойчивой, ЧМ-2 занимает промежуточное положение между ФМ-2 и АМ-2.

Амплитудная манипуляция АМ-2 в современной цифровой радиосвязи применяется весьма редко.

Минимальная полоса радиочастот, необходимая для передачи двоичной последовательности с АМ-2 оценивается приведенным ранее соотношением

(удельная скорость передачи информации) при этом

Фазовая манипуляция (ФМ-2, ФМ-4 и ФМ-8) в настоящее время широко используется в наземных и спутниковых линиях радиосвязи.

Недостатком ФМ является необходимость когерентной демодуляции. При этом формирование опорного колебания из принимаемого сигнала, как это было показано ранее, влечет за собой появление эффекта обратной работы демодулятора.

Применение относительной фазовой модуляции позволяет устранить этот эффект, однако, ценою усложнения аппаратуры формирования и обработки сигнала.

Относительная фазовая модуляция (ОФМ), называемая также фазоразностной или дифференциальной фазовой, позволяет осуществлять демодуляцию двумя способами. Первый из них, с применением относительного декодирования, упомянут и рассмотрен ранее. Второй заключается в дифференциально-когерентном (автокорреляционном) детектировании ОФМ-радиосигнала, при котором в качестве опорного колебания используется предшествующий радиоимпульс, задержанный точно на длительность двоичного элемента (). При этом операции детектирования и относительного декодирования оказываются совмещенными. Однако, проблемой остается обеспечение точной задержки предшествующего радиоимпульса.

Ширина спектра ОФМ-радиосигнала зависит от скорости манипуляции.

Коэффициент частотной эффективности

Частотная манипуляция (ЧМ-2, ЧМ-3, ЧМ-4 и ЧМ-8) достаточно широко применяется в современных системах цифровой радиосвязи.

Полоса частот, необходимая для передачи ЧМ-радиосигнала зависит от максимального значения девиации частоты и позиционности модуляции

Коэффициент частотной эффективности

Этими характеристиками обладает канал радиосвязи с ЧМ, использующий некогерентный метод приема (некогерентную демодуляцию).

Большой интерес представляет применение частотной манипуляции с минимальным сдвигом (ЧММС), являющейся частным случаем манипуляции с непрерывной фазой.

При этом виде модуляции фаза манипулированного радиосигнала, изменяясь непрерывно, не имеет скачков на границах радиоимпульсов. При ЧММС для передачи "1" и "-1", как при обычной ЧМ-2, используются две частоты, однако, их разность выбирается так, чтобы взаимный коэффициент корреляции был равен первому нулю функции (см. рисунок 23). Это значение коэффициента корреляции соответствует аргументу

и, следовательно, .

При такой разностной частоте фаза манипулированного радиосигнала за длительность изменяется ровно на. При этом, если передается "1", то частота радиосигнала

так что в момент окончания радиоимпульса его фаза получает сдвиг на 2. При передаче "-1" частота радиоимпульса

В результате этого фаза импульса в момент его окончания приобретает сдвиг на минус 2. Таким образом, ЧММС весьма похожа на ОФМ-2 при которой фаза манипулированного сигнала также изменяется на 2 в течение каждого интервала. Отличие состоит в том, что при ЧММС фаза изменяется не скачкообразно, а непрерывно.

При демодуляции ЧММС используется когерентное детектирование. Это усложняет построение демодулятора.

Полоса частот, необходимая для передачи ЧММС - сигнала

Коэффициент частотной эффективности

Амплитудно-модулированные колебания описываются выражением u(t) = U(t)cos(2nf 0 t + фо). Примем, что начальная фаза несущего колебания нулевая (ф 0 = 0), а модулирующее сообщение имеет вид гармонического колебания s(/) = U Q cosQt с амплитудой?/ п, частотой Q = 2nF M и нулевой начальной фазой.

При неискаженной модуляции

где и мол - значение амплитуды в режиме молчания, т.е. при $(/) = = 0; а - масштабный множитель; |С/(/)| ? 1.

При тональной (гармонической) модуляции радиосигнал записывается в виде

где т - коэффициент (глубина) модуляции (т = oUq/U^); для неискаженной гармонической AM необходимо иметь т

Амплитудный спектр AM сигнала имеет четную симметрию относительно несущей частоты, фазовый - нечетную относительно начальной фазы несущего колебания. Модуляционные компоненты спектра модулированного сигнала симметричны в одинаковых боковых полосах в окрестности частоты

В процессе изменения амплитуды период модулирующей частоты F M значительно больше периода несущей частоты, поэтому рассматривают следующие режимы работы модулируемого каскада: молчания, максимальный, минимальный и модуляции.

В режиме молчания амплитудной модуляции нет и U(t) = U 0 .

В максимальном режиме амплитуда колебаний U max = (1 + т) ?/ мол, а максимальная мощность в (1 + т) 2 раз превышает мощность в режиме молчания: P max = (1 + т) 2 Р" 0Л.

В минимальном режиме амплитуда колебаний U min = (1 - а минимальная мощность P min = (1 - т) 2 Р МОЛ.

В режиме модуляции амплитуда колебаний изменяется по гармоническому закону; мгновенная мощность изменяется пропорционально квадрату от модулирующего напряжения: P(t) = (1 + + mcosCU) 2 P u средняя за период модуляции мощность Р МОД = = (1 + т 2 /2)Р мол. При 100%-й модуляции Р тах = 4 Р мол; Р т1П = 0; Люд = (3/2 )Р мол.

Если спектр информационного сигнала s(t) равномерно распределен в полосе частот то при т = 100% спектральная

плотность мощности AM сигнала занимает боковые полосы частот, расположенные симметрично вокруг несущей частоты, как показано на рис. 1.6. Полоса частот, занимаемая СПМ сигнала с AM, составляет 2F b . При т = 100% половина высокочастотной мощности модулированного сигнала сосредоточена в дискретной спектральной составляющей несущей частоты Р мол, а оставшаяся часть - в двух боковых полосах, по Р нол /4 в каждой.

Рис. 1.6. Спектр мощности AM колебания при модулирующем сигнале в полосе частот F H ...F B

При импульсной модуляции амплитуды основными параметрами радиосигнала u(t) являются несущая частота />, длительность огибающей радиоимпульса т и, период повторения Т п и начальная фаза высокочастотного заполнения последовательности импульсов ф н. Амплитудный спектр Фурье периодической последовательности радиоимпульсов состоит (рис. 1.7) из дискретных спектральных составляющих, следующих с интервалом по частоте F n = /Т„. Его огибающая A(f) симметрична относительно несущей частоты и изменяется по закону

где х = л(/-/ 0)т„/Г„.

Между первыми нулями главного лепестка амплитудного спектра интервал по частоте составляет 2/т и, а расположены они симметрично относительно частоты f-J q.

Если радиоимпульсы сформированы периодической манипуляцией амплитуды непрерывного гармонического колебания с нестабильной несущей частотой, то начальные фазы радиоимпульсов флуктуируют. Поэтому частоты дискретных составляющих спектра последовательности симметричны относительно несущей частоты Уо- Если же источник сигнала манипуляции навязывает одинаковую начальную фазу

Рис. 1.7. Амплитудный спектр последовательности радиоимпульсов с прямоугольной огибающей при частоте повторения F n = 10 МГц и частоте высокочастотного заполнения^ = 100 МГц

зуется в генераторе гармоник при формировании сетки одновременно существующих стабильных частот.

При угловой модуляции амплитуда радиосигнала постоянна: U = = U 0 . Различие между фазовой и частотной модуляциями проявляется лишь в законе соответствия между сообщением $(/) и изменениями фазы ф(/) радиосигнала: при ФМ ср(/) = as(t), а при ЧМ

Если входной модулирующий сигнал имеет гармоническую форму s(0 = U n cos Q/, то при неискаженной фазовой модуляции радиосигнал имеет вид

где т 9 - индекс фазовой модуляции.

Индекс фазовой модуляции определяется по формуле

где - крутизна модуляционной характеристики фазового модулятора.

Индекс фазовой модуляции представляет собой амплитуду (половинный размах) девиации фазы при гармоническом модулирующем сигнале. Частота сигнала с тональной фазовой модуляцией изменяется по закону /(/) =7о - m v QsinQ/.

Если производится неискаженная частотная модуляция таким же гармоническим сигналом, то частотно-модулированный радиосигнал имеет вид

где т в - индекс частотной модуляции.

Индекс частотной модуляции определяется по формуле

где - крутизна модуляционной характеристики частотного модулятора.

Индекс частотной модуляции представляет собой отношение девиации несущей частоты частотно-модулированного сигнала Дсо к частоте модуляции Q: т ш = Дсо/П.

Сигнал с ЧМ по закону (1.4) можно представить в виде ряда Фурье по дискретным компонентам амплитудного спектра:

где J n (mJ - функции Бесселя первого рода порядка п от аргумента т и J_(mJ =

Таким образом, амплитудный спектр сигнала Фурье с тональной угловой модуляцией имеет на несущей частоте дискретную составляющую с амплитудой U Q J 0 (mJ , а боковые полосы составлены из симметрично расположенных дискретных компонент на частотах со 0 ± лП, причем их амплитуды UoJ„(mJ пропорциональны значениям функций Бесселя соответствующего номера п.

Если индекс ЧМ мал (т„« 1), то J 0 (mJ *1, J(mJ * mJ2, J n (mJ * 0 для п > 2. В этом случае амплитудный спектр частотно- модулированного сигнала имеет две боковые компоненты, расположенные симметрично относительно несущей частоты, как и при AM. Разница по сравнению со спектром амплитудно-модулированного сигнала состоит только в том, что фаза составляющей на частоте со 0 + П противоположна фазе составляющей на частоте соо - П.

Если индекс ЧМ не мал, то занимаемая спектром |S U (/)I полоса частот увеличивается. На рис. 1.8 показан вид спектра частотно- модулированного сигнала при индексе модуляции = 5. Из данного рисунка видно, что составляющие на несущей частоте и на симметричных относительно нее частотах f 0 ± nF M могут иметь различные значения в соответствии со значениями функций но при больших отстройках от несущей частоты, составляющих примерно п > т ш, они монотонно убывают. Если т ы » 1, то удвоенную ширину спектра (занимаемую полосу частот) можно оценить эмпирическим соотношением

Угловая модуляция приводит к появлению за пределами занимаемой полосы частот нежелательных внеполосных модуляцион-

Рис. 1.8. Амплитудный спектр сигнала с гармонической ЧМ при несущей частоте / 0 = 100 МГц, частоте модуляции F 4 = 1 МГц и индексе частотной модуляции т ы = 5

Рис. 1.9. Осциллограмма сообщения s(t ) и высокочастотного ФМ-2 сигнала м(/)

ных излучений (ВМИ): амплитудный спектр при тональной (гармонической) ЧМ с т ш »1 убывает примерно на 30 дБ, если отстройка от несущей частоты в 2 раза превышает занимаемую полосу П чм.

Сигнал с двухуровневой фазовой манипуляцией ФМ-2 характеризуется скачкообразными изменениями фазы на ±п /2 относительно фазы несущего колебания в моменты смены логического уровня передаваемого символа s(/) (рис. 1.9). В модуляторах ФМ-2 сигналов применяют меры, чтобы моменты манипуляции соответствовали переходам мгновенного значения выходного сигнала u(t) через нуль, так как отсутствие скачков мгновенного значения сигнала u(t) снижает уровень ВМИ.

Огибающая амплитудного спектра радиосигналов ФМ-2 показана на рис. 1.10. Она имеет лепестковую структуру. Ширина главного лепестка, примерно равная необходимой ширине полосы частот линии цифровой связи, составляет:

где т - длительность элементарного импульса.

За пределами занимаемой полосы частот уровень ВМИ уменьшается: уровень первого бокового лепестка на 13,2 дБ ниже уровня главного, уровень второго бокового лепестка - на 22 дБ, а максимумы дальних лепестков убывают по 6 дБ на каждые 2/т отстройки от несущей частоты.

Для снижения уровня ВМИ и снижения помех в соседних частотных полосах применяют частотные фильтры, настроенные на пропускание минимально необходимой полосы частот. Однако смена фазы входного колебания на противоположную при ФМ-2 (манипуляция фазы на я) вызывает на выходе такого фильтра провалы амплитуды до нуля в моменты времени, запаздывающие относительно момента манипуляции на постоянную времени контура Т к (рис. 1.11). Причина этого заключается в наложении зату-

Рис. 1.10. Огибающая амплитудного спектра радиосигналов ФМ-2 (кривая 1) и МЧМ (кривая 2) при одинаковой скорости их передачи

хающего колебания с фазой предшествующего и нарастающего колебания с фазой текущего подимпульса. Длительность таких вариаций амплитуды составляет величину, обратную полосе пропускания фильтра.

При использовании сигналов с многоуровневой манипуляцией фазы (ФМ-ЛО глубина модуляции амплитуды на выходе фильтра зависит от сочетания фаз предыдущего и последующего подимпульсов. Провалы амплитуды до нуля на выходе полосно-про- пускающего фильтра также могут появляться, если при случайном чередовании передаваемых символов очередной уровень фазы будет отличаться от предыдущего на величину л. Разработаны способы исключения таких ситуаций (см. гл. 6).

В современных системах мобильной связи используют сигналы с минимальной частотной манипуляцией (МЧМ) без разрыва фазы. Минимальная девиация частоты для сигнала типа МЧМ в 2 раза

Рис. 1.11. Амплитудная модуляция сигнала ФМ-2 на выходе полоснопро- пускающсго фильтра первого порядка с полосой П ФМ -2

Рис. 1.12. Осциллограмма частотно-манипулированного сигнала u(t) с непрерывной фазой

меньше, чем частота следования передаваемых бит. Пример осциллограммы такого сигнала показан на рис. 1.12, работа модулятора рассмотрена в гл. 6. Уровень ВМИ для сигнала МЧМ (см. рис. 1.10, кривая 2) снижается за пределами основного модуляционного спектра значительно быстрее, чем для ФМ-2.

Манипуляция частоты даже при непрерывной фазе приводит на выходе фильтра к нежелательным изменениям амплитуды. Пример осциллограммы частотно-манипулированного сигнала с непрерывной фазой на выходе полосно-пропускаюшего фильтра представлен на рис. 1.13.

Кроме классических видов модуляции - только амплитудной и только угловой - находят применение комбинированные виды модуляции: балансная модуляция (БМ) и модуляция ОБП.

Рис. 1.13.

При БМ по сравнению с обычной амплитудной модуляцией полностью подавляется несущая частота, а симметричные относительно частоты f 0 боковые полосы остаются. Если модулирующее

колебание представить рядом Фурье i, где

F u - нижняя частота спектра модулирующих частот, то сигнал с балансной модуляцией можно записать в виде

Балансная модуляция осуществляется перемножением мгновенных значений модулирующего и несущего колебаний. Преимуществом балансной модуляции является уменьшение общей электромагнитной мощности за счет подавления мощности несущего колебания. Занимаемая полоса частот совпадает с полосой, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и определяется верхней граничной частотой спектра модулирующих частот:

Модуляция ОБП отличается тем, что подавляется не только спектральная составляющая несущей частоты, но и одна из боковых полос. Выходной сигнал при модуляции ОБП можно записать в виде

если выделена верхняя боковая полоса. Если выделена нижняя боковая полоса, то знак «+» в круглых скобках заменяется на знак «-». Иногда этот вид модуляции называют однополосной амплитудной модуляцией, или модуляцией с подавлением зеркального канала и несущей. Схемотехническая реализация модуляции ОБП основана на перемножении модулирующего сигнала $(/) с несущим колебанием u 0 (t) в четырех смесителях, опорные колебания которых отличаются сдвигом фазы на 0, 90, 180 и 270 е. При прямом порядке чередования фаз после попарного суммирования выходных колебаний каналов получается компенсация верхней полосы и несущего колебания, а при обратном порядке компенсируются нижняя боковая полоса и несущее колебание.

Полоса частот, занимаемая сигналом с модуляцией ОБП, в 2 раза меньше, чем при AM, и равна полосе модулирующих частот: Побп = F B - F H .

Модуляция ОБП находит широкое применение в приемопередающей аппаратуре формирования и обработки сигналов для преобразования полосового спектра вверх или вниз с улучшенной фильтрацией за счет подавления зеркальной полосы без частотного фильтра. Подробнее смесители и модуляторы с подавлением зеркального канала рассмотрены в подразд. 3.4 и 6.4.

Применение модуляции ОБП для передачи информации по радиоканалу приводит к появлению погрешностей воспроизведения при неточном восстановлении значения несущей частоты на приемном конце, в результате чего все значения частоты модулирующего сигнала получают одинаковое абсолютное смещение. Поэтому в таких случаях частично сохраняют остаток несущего колебания на уровне 5... 10% от полного.